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单圈图的Wiener指数

作　者: 汤自凯
导　师: 邓汉元
学　校: 湖南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 单圈图 Wiener指数距离极值图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 149次
引　用: 4次
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内容摘要

设G=(V,E)是一个简单连通图,V和E分别为G的顶点集和边集。那么,G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即其中d_G(u,v)表示G中顶点u和v之间的距离。Wiener指数是化学图论中经典的拓扑指数(图不变量)之一,并已被证实在定量结构-活性/性质相关性(QSAR/QSPR)中是一个非常有用的量;同时,Wiener指数也被用于通讯网络的研究。本文我们研究单圈图的Wiener指数。首先,根据单圈图结构,我们给出了单圈图Wiener指数的一个计算公式;然后,利用这个计算公式,刻划了具有最大、最小、次大、次小、第三大、第三小Wiener指数的单圈图的特征。

全文目录

§0.1 中文摘要  3-4
§0.2 Abstract  4-7
第一章单圈图 Wiener指数  7-13
  §1.1 引言  7-9
  §1.2 单圈图Wiener指数的计算  9-13
第二章具有最大、最小Wiener指数的单圈图  13-17
  §2.1 单圈图的Wiener指数的最小值  13-15
  §2.2 单圈图Wiener指数的最大值  15-17
第三章具有次大、次小Wiener指数的单圈图  17-26
  §3.1 具有次小Wiener指数的单圈图  17-21
  §3.2 具有次大Wiener指数的单圈图  21-26
第四章具有第三大、第三小Wiener指数的单圈图  26-34
  §4.1 具有第三小Wiener指数的单圈图  26-31
  §4.2 具有第三大Wiener指数的单圈图  31-34
参考文献  34-37
附录一  37-39
  §A.1 致谢  37-38
  §A.2 攻读硕士期间已发表(待发表)的学术论文  38-39
  §A.3 湖南师范大学学位论文原创性声明  39
  §A.4 湖南师范大学学位论文版权使用授权书  39

单圈图的Wiener指数

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