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同位网格中的SIMPLER算法研究及其在水沙运动数值模拟中的应用

作　者: 杨程
导　师: 李春光
学　校: 北方民族大学
专　业: 应用数学
关键词: 网格剖分高精度格式 SIMPLER算法同位网格水沙数值模拟
分类号: TP301.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 24次
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内容摘要

近二十年来,随着计算机科学的发展和数值方法的进步,数值模拟技术取得了长足的进步.计算流体力学以数值模拟为主要研究手段,已经成为继实验流体力学和理论流体力学之后,而发展起来的又一强有力的研究方法.本文主要研究了应用于不可压缩流体流动的SIMPLER算法,并用该方法模拟了黄河宁夏典型河段水流及泥沙运移过程.主要进行了以下工作:(1)详细分析了网格生成技术中的代数法和微分方程法,并利用结合可控制边界网格密度的代数法结合微分方程法生成网格,并通过几个算例,验证了该方法的可靠性,及有效控制所生成网格的疏密等特点.(2)从对流扩散方程出发,阐述了有限体积法的离散过程;讨论了对流项离散格式的处理方法,根据高精度格式构造准则,构造了新的高阶组合格式,数值实验验证了该格式是有效的.(3)具体分析了SIMPLE和SIMPLER算法,并给出了SIMPLER算法在同位网格中的实施过程.并通过具体算例验证了所编程序的正确性.(4)给出了平面二维水沙运动的控制方程,并运用有关紊动粘性系数、挟沙力、泥沙沉速等重要参数的研究成果,对黄河宁夏沙坡头库区的泥沙运动进行了数值模拟,并对第二章的两种网格划分方法,分别计算了其流场分布.本文在贴体网格生成时,采用代数法和微分方程法相结合的一类新的混合方法,通过具体算例验证了该法的可靠性,能有效的控制所生成网格的疏密等特点.构造了一种新的高阶组合格式,通过算例证明了该法的良好特性,并尝试将同位网格SIMPLER算法应用到天然河道的数值模拟,得出了较好的数值结果.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章绪论  8-15
  1.1 引言  8-9
  1.2 水沙数学模型概述  9-10
  1.3 求解流体流动控制方程的计算方法  10-14
  1.4 本文研究的主要内容  14-15
第二章曲线网格生成技术  15-24
  2.1 引言  15-16
  2.2 贴体坐标变换  16-20
  2.3 曲线网格的生成  20-23
  2.4 小结  23-24
第三章控制方程及其离散方法  24-37
  3.1 引言  24
  3.2 控制方程  24-25
  3.3 有限体积法简介  25-27
  3.4 对流项离散格式  27-32
  3.5 离散方程组求解  32-34
  3.6 算例  34-36
  3.7 小结  36-37
第四章 SIMPLER算法在同位网格中的实施  37-57
  4.1 引言  37
  4.2 SIMPLE算法  37-41
  4.3 SIMPLER算法  41
  4.4 SIMPLER算法在同位网格中的实施  41-48
  4.5 关于SIMPLE类算法出口边界的讨论  48-50
  4.6 算例  50-56
  4.7 小结  56-57
第五章平面二维水沙数值模拟  57-70
  5.1 引言  57
  5.2 平面二维水沙数学模型  57-58
  5.3 曲线坐标系下的控制方程  58-61
  5.4 泥沙辅助方程和参数处理  61-63
  5.5 黄河沙坡头段水沙数值模拟  63-69
  5.6 小结  69-70
第六章结论与展望  70-71
  6.1 主要工作及结论  70
  6.2 展望  70-71
参考文献  71-74
个人简历、在学期间的研究成果  74-75
致谢  75-76
附录A Poisson生成网格  76-82
附录B 直角坐标系下同位网格SIMPLER算法  82-90

同位网格中的SIMPLER算法研究及其在水沙运动数值模拟中的应用

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