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基于KD-树的点模型表示与空间变形算法研究

作　者: 麻志勇
导　师: 周利华
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 计算机系统结构
关键词: 点模型 KD-树空间变形位置约束迭代法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 64次
引　用: 1次
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内容摘要

点是几何模型表示中基本的元素,被广泛用于三维物体模型的表示。空间变形技术在几何造型和计算机动画等领域有着广泛的应用,如何实现在点模型上进行空间变形是当前研究的热点。本文以KD-树为基础,根据中点分割KD-树的空间等分特性,提出了各向异性的点模型表示方法,通过对KD-树进行广度优先的遍历,建立了点模型的多分辨率的存储结构,实现了点模型的多分辨率绘制；其次,本文提出了一种基于KD-树表示的点模型的空间变形方法,该方法提高了变形算法的效率,增强了几何模型变形的实时性,同时该方法还引入了空间位置约束、规则化约束以及旋转约束,通过高斯牛顿迭代法求解出非线性最小二乘问题的最优解,使变形结果更加自然。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-13
  1.1 选题背景及研究意义  7-9
    1.1.1 三维模型的广泛应用  7-8
    1.1.2 三维模型表面的表示  8
    1.1.3 空间变形技术  8-9
  1.2 相关工作与研究现状  9-11
    1.2.1 相关的工作  9-10
    1.2.2 研究的现状  10-11
  1.3 本文主要工作及章节安排  11-13
    1.3.1 本文主要工作  11
    1.3.2 本文章节安排  11-13
第二章点模型  13-29
  2.1 点模型  13-18
    2.1.1 定义  13-14
    2.1.2 邻域与法向  14-16
    2.1.3 处理流程  16-18
  2.2 点的曲面表示方法  18-21
    2.2.1 径向基函数  18-19
    2.2.2 最小二乘拟合  19-20
    2.2.3 移动最小二乘法  20-21
  2.3 局部曲面分析  21-23
    2.3.1 协方差分析  21-22
    2.3.2 曲面的法向  22-23
    2.3.3 曲面的曲率  23
  2.4 点模型的数据结构  23-28
    2.4.1 八叉树  23-26
    2.4.2 KD-树  26-28
  2.5 本章小结  28-29
第三章空间变形技术  29-35
  3.1 自由变形技术  29-32
    3.1.1 自由变形  29-30
    3.1.2 采用不同多项式基函数的自由变形方法  30
    3.1.3 扩展自由变形  30-31
    3.1.4 直接操纵的自由变形  31
    3.1.5 自由变形技术的其他扩展与应用  31-32
  3.2 空间变形技术  32-33
  3.3 基于约束的变形技术  33-34
    3.3.1 N维约束变形和简单约束变形  33
    3.3.2 基于广义元球的一般约束变形  33-34
    3.3.3 基于约束优化的自由变形直接操作  34
  3.4 本章小结  34-35
第四章基于KD-树的点模型表示与绘制  35-49
  4.1 各向异性的量化  35-36
  4.2 模型的空间分割  36-39
  4.3 基于KD-树的点模型的绘制  39-43
    4.3.1 输入点集数据的预处理  39-40
    4.3.2 求解输入点集的法向量  40-42
    4.3.3 可见性判断  42-43
  4.4 实验结果与分析  43-47
  4.5 本章小结  47-49
第五章基于KD-树的空间变形模型  49-57
  5.1 引言  49-51
  5.2 变形模型的建立  51-52
    5.2.1 变形模型的点采样  51
    5.2.2 三维模型中顶点与法向量的变形方法  51-52
  5.3 变形模型的优化  52-55
    5.3.1 位置约束  53
    5.3.2 规则化约束  53-54
    5.3.3 旋转约束  54-55
    5.3.4 迭代牛顿高斯算法  55
  5.4 实验结果与分析  55-56
  5.5 本章小结  56-57
第六章总结与未来展望  57-59
致谢  59-61
参考文献  61-65
研究成果  65

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