学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一种求解有交界面的椭圆型方程的间断条件捕捉格式

作　者: 周园园
导　师: 黄云清；徐建军
学　校: 湘潭大学
专　业: 计算数学
关键词: 有交界面的椭圆型方程 间断条件捕捉方法 浸入界面方法 水平集方法 差分方法
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 28次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


浸入界面方法主要用来求解带有界面问题的偏微分方程,目前已经被广泛的运用到计算流体力学领域中。界面问题所导出的偏微分方程的解在穿过界面时是间断的,许多偏微分方程常规的数值计算方法都不能够很好的运用到求解界面问题上。本文用浸入界面方法求解了二维的有交界面的椭圆型方程,并且将这种方法推广到界面及间断条件都隐式地定义在界面附近的网格函数点上,给出了一种间断条件捕捉格式。它特别适合于隐式界面跟踪法如水平集方法。针对这种新的情形,对于原浸入界面方法中的界面关系、不规则点差分格式中的系数代数方程组和修正项Cij都进行了相应的修正。紧邻界面的网格点处差分格式的截断误差是一阶,而界面是低一维的,所以解的整体误差可以达到二阶。该格式利用标准的三阶拉格郎日插值计算间断函数沿界面的导数,易于执行。数值计算验证了该法关于最大模的二阶收敛性。

全文目录


相似论文

  1. 水平集方法及其在视频车辆检测中的应用研究,TP391.41
  2. 多相图像分割的变分模型及其Split Bregman迭代算法,TP391.41
  3. 曲面几何噪声去除的非局部变分模型研究,TP391.41
  4. 基于能量最小化的腹部CT图像分割与三维可视化,TP391.41
  5. 基于主动轮廓模型的图像分割方法研究,TP391.41
  6. 无需重新初始化模型的研究,TP391.41
  7. 活动轮廓模型及其在医学内窥镜图像中的分割应用研究,TP391.41
  8. 基于变分水平集的医学图像分割方法研究,TP391.41
  9. 基于水平集的图像分割技术研究,TP391.41
  10. 水平集方法在连续结构体拓扑优化中的应用,O242.1
  11. 化学气相渗透过程的多尺度建模及界面追踪,TB332
  12. 基于活动轮廓的图像分割方法研究,TP391.41
  13. 目标跟踪算法研究,TP391.41
  14. 数字图像分割与算法研究,TP391.41
  15. 多相图像分割算法研究,TP391.41
  16. 基于水平集方法的鲁棒图像水印算法,TP391.41
  17. 非结构网格下曲线演化的水平集方法及其应用,O241.8
  18. 基于变分水平集方法的城市遥感建筑物提取技术研究,TP751
  19. 基于物理的三维水流模拟方法研究,TP391.41
  20. 基于水平集方法的图像分割研究,TP391.41

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
© 2012 www.xueweilunwen.com