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无需重新初始化模型的研究

作　者: 秦进
导　师: 何传江
学　校: 重庆大学
专　业: 计算数学
关键词: 图像分割几何活动轮廓模型水平集方法偏微分方程
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 11次
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内容摘要

图像分割是图像处理的一个重要过程,是进一步进行图像分析的基础。近年来,其研究受到国内外学者的广泛关注,至今已经提出了大量的算法。几何活动轮廓模型是其中最成功的图像分割方法之一,在实际工作中得到了广泛的应用。几何活动轮模型是基于曲线演化理论并通过水平集方法实现的活动轮廓模型,通常可分为基于边缘的模型和基于区域的模型两大类。它们在图像分割应用中各有千秋,分割效果的优劣取决于图像所具有的特征。本文讨论基于边缘的模型。在基于边缘的几何活动轮廓模型中,距离保持水平集方法(又称无需重新初始化模型)是一个著名的模型。该方法通过引入一个内能量惩罚项来纠正水平集函数与符号距离函数的偏差,因此无需在演化过程中周期性初始化水平集函数。同时,该方法可采用简单的有限差分法和较大的时间步长求解相应的偏微分方程,大大提高了水平集演化的速度。然而,这种方法仍然存在明显的缺点,如演化速度慢,难以检验物体的多层轮廓以及深度凹陷区域的边缘,不能有效分割多目标物体等。针对上述问题,本学位论文结合扩展二项分布拉普拉斯边缘检测算子,提出一个改进的距离保持水平集方法。与原方法相比,本文方法不仅大大减少了分割时间,而且能够同时检测出目标内、外轮廓,对多目标物体以及深度凹陷区域也有较好的分割结果。此外,方法对目标的尖角等细节具有较好的检测精度。对几幅具有不同目标边界形态的合成图像和自然图像进行了实验,结果都取得了预期的分割效果。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-7
1 绪论  7-11
  1.1 研究背景及其意义  7-9
  1.2 本文所作的主要工作和结构安排  9-11
2 数学背景  11-19
  2.1 平面微分几何初步  11-12
    2.1.1 平面曲线的定义  11
    2.1.2 曲线的曲率  11-12
  2.2 偏微分方程概论  12-14
    2.2.1 偏微分方程基本概念  12-13
    2.2.2 偏微分方程定解问题及其适定性  13-14
    2.2.3 极值原理  14
  2.3 有限差分法  14-15
  2.4 变分原理和梯度下降法  15-19
    2.4.1 变分法  15-18
    2.4.2 梯度下降法  18-19
3 几何活动轮廓模型概述  19-28
  3.1 曲线演化问题  19-20
    3.1.1 图像分割相关的曲线演化方程  19-20
  3.2 水平集方法  20-22
  3.3 水平集的数值计算  22-25
  3.4 几何活动轮廓模型的研究和发展  25-28
4 改进的无需重新初始化模型  28-34
  4.1 无需重新初始化模型存在的不足  28-29
  4.2 本文的模型  29-31
    4.2.1 图像改进LoB滤波边缘检测  29-30
    4.2.2 结合扩展LoB滤波的无需重新初始化模型  30-31
  4.3 数值实现  31
  4.4 实验结果  31-34
5 结论与展望  34-35
  5.1 全文总结  34
  5.2 今后的研究方向  34-35
致谢  35-36
参考文献  36-40
附录 A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录  40

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