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基于分子运动模拟的二维微尺度流动数值计算研究

作　者: 冯萍
导　师: 梁德旺；黄国平
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 航空宇航推进理论与工程
关键词: 微尺度流动 DSMC方法特征波理论 IP技术数值模拟
分类号: V231
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 232次
引　用: 1次
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内容摘要

DSMC方法为数值求解稀薄气体动力学问题有效方法。所以本文根据该算法发展了一套计算二维微尺度流动的数值计算程序FSMM2D(Flow Simulation based on Molecule Movement, 2-Dimensional),并针对微尺度流动的特点进行了相关的改进研究。首先,编程实现了基本DSMC方法对二维流动的计算,给出了所用算法的原理、相关模型,并结合程序结构流程图,分别介绍了初始化流场、计算分子的运动、边界的处理、分子的排序、抽样计算分子的碰撞、流场参数采样统计各个功能模块在FSMM2D中的实现,并对该程序进行了算例校验。其次,分析推导了特征波理论用于处理DSMC算法边界条件的过程。并针对影响程序计算的主要特征参数(采样循环数、模拟分子数、子网格数)进行研究,对采样循环数、模拟分子数、子网格数对计算结果的准确性和所耗机时进行了分析比较,结果表明:采样循环数的取值多少不仅会影响计算的准确性还会影响计算机时,本文建议取在8左右为宜;单位网格内粒子数太少会增加总循环步数从而增加计算时间,太多虽不增加总循环步数,但每个循环耗时增加,也会增加计算时间,故单位网格内粒子数选取应该适中,本文建议取为5个左右为宜;子网格数对流场计算结果的准确性一般没有影响,但是对运算时间影响很大,取得恰当能节约计算时间,取4时最节约计算时间。然后,分析了DSMC产生统计噪声的机制,采用信息保存技术有效抑制了计算的统计噪声,保证计算的准确性且提高了计算收敛速度。通过微尺度通道低速流动模拟效果的对比,验证了DSMC-IP算法比原算法的准确性和速度都有明显提高。最后,为了拓宽本文发展的数值计算二维微尺度流动程序的使用范围,使其具备能够模拟不规则复杂形状流场的能力,讨论分析了可对任意几何形状、多块结构化网格进行计算的相关算法。

全文目录

第一章绪论  12-21
  1.1 微尺度流动研究必要性  12
  1.2 微尺度流动特征  12-14
  1.3 国内外关于微流动研究的现状  14-17
  1.4 DSMC 方法简介  17-19
  1.5 IP 技术简介  19-20
  1.6 本文的研究内容  20-21
第二章 DSMC 方法的基本原理  21-30
  2.1 DSMC 方法基本思想  21-22
  2.2 分子的碰撞模型  22-23
  2.3 二元碰撞理论  23-25
  2.4 分子与物面的反射模型  25-26
  2.5 分子碰撞对的抽样技术  26-29
  2.6 小结  29-30
第三章基本DSMC 算法的实现  30-43
  3.1 采用DSMC 方法的FSMM2D 程序计算流程  30-32
  3.2 流场初始化  32-34
  3.3 分子在单个时间步长内的运动  34-36
  3.4 分子的重新排序  36-37
  3.5 模拟分子碰撞过程  37-38
  3.6 流场参数的采样统计  38-40
  3.7 基本FSMM2D 程序的算例校验  40-42
  3.8 小结  42-43
第四章DSMC 算法模拟微流动的若干改进  43-56
  4.1 进出口边界条件处理研究  43-47
  4.2 采样循环数、网格粒子数、子网格数的影响分析和优选  47-50
  4.3 改进后FSMM2D 程序的算例校验  50-55
  4.4 小结  55-56
第五章采用信息保存技术改进DSMC 方法  56-64
  5.1 DSMC 方法计算低速流面临的统计噪声问题  56-57
  5.2 当前各种技术降低统计噪声的原理  57-59
  5.3 本文采用的信息保存技术  59-61
  5.4 采用IP 技术后程序的算例校验  61-63
  5.5 小结  63-64
第六章扩展至任意结构化网格的算法分析  64-70
  6.1 采用任意结构化网格时的算法框架  64-66
  6.2 三角形和四面体的有向面积、体积  66-67
  6.3 判定分子所在网格或子网格  67-69
  6.4 小结  69-70
第七章总结与展望  70-71
  7.1 主要结论  70
  7.2 工作展望  70-71
参考文献  71-75
致谢  75-76
在学期间的研究成果及发表的学术论文  76-77
附录相关程序代码  77-82

基于分子运动模拟的二维微尺度流动数值计算研究

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