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基于小波方法的线性时变系统参数识别

作　者: 沈林
导　师: 史治宇
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 工程力学
关键词: Daubechies小波尺度函数时变参数识别破损诊断
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

基于时不变系统已经提出了许多结构破损诊断的方法,认为结构参数不随时间改变。然而事实上,结构的损伤使得其物理参数和动态特性随着时间而变化,结构的响应具有非稳态的特征。因此,利用线性时变系统模型,获取系统的时变特征,才更有利于结构破损诊断,线性时变系统的参数识别也受到了越来越多的关注。傅利叶变换、短时傅利叶变换都不能满足分析非平稳信号的要求,小波变换是一种具有多分辨、多尺度特点的信号分析方法,广泛应用于非平稳信号的分析研究中。本文基于Daubechies小波对线性时变系统进行物理参数识别。运用Daubechies小波对线性时变系统的激励和该激励作用下的响应做变换,将变换后的响应和激励代入微分方程,利用Daubechies小波尺度函数的正交性,将微分方程转换成简单的代数方程组,求解方程组,识别系统的时变参数。文中分别针对单自由度、多自由度LTV系统和悬臂梁模型推导了参数识别方程。对线性时不变系统和线性时变系统在参数连续平滑变化、周期变化、突变的情形下进行仿真验证。在自由响应下研究了尺度对识别结果的影响。利用系统物理参数的识别结果,进一步进行结构破损诊断。仿真算例表明,应用Daubechies小波能够正确、有效的识别系统的时变参数。本文受国家自然科学基金(10372041)和航空基金(02B52013)的资助。

全文目录

第一章绪论  15-20
  1.1 研究背景和意义  15-16
  1.2 振动系统参数识别的研究现状  16-17
  1.3 小波变换的特点与参数识别  17-18
  1.4 本文的研究目的、方法和内容  18-20
第二章小波分析理论  20-28
  引言  20
  2.1 傅利叶变换  20-21
  2.2 短时傅利叶变换  21
  2.3 小波变换  21-27
    2.3.1 小波变换的原理和特点  21-24
    2.3.2 Daubechies 小波  24-26
    2.3.3 基于 Daubechies 小波的信号分析  26-27
  本章小结  27-28
第三章单自由度线性时变系统参数识别  28-39
  引言  28
  3.1 基本方程  28
  3.2 参数识别  28-30
  3.3 仿真算例  30-35
    3.3.1 线性时不变系统的验证  31
    3.3.2 线性时变系统的验证  31-35
  3.4 尺度对参数识别精度的影响  35-38
    3.4.1 线性时不变系统  35-37
    3.4.2 线性时变系统  37-38
  本章小结  38-39
第四章多自由度线性时变系统参数识别  39-62
  引言  39
  4.1 两自由度线性时变系统  39-49
    4.1.1 基本方程  39
    4.1.2 参数识别  39-41
    4.1.3 仿真算例  41-45
    4.1.4 尺度对参数识别精度的影响  45-49
  4.2 三自由度线性时变系统  49-60
    4.2.1 基本方程  49-50
    4.2.2 参数识别  50-51
    4.2.3 仿真算例  51-55
    4.2.4 尺度对参数识别精度的影响  55-60
  4.3 破损诊断  60-61
  本章小结  61-62
第五章悬臂梁时变系统参数识别  62-81
  引言  62
  5.1 悬臂梁系统的基本方程  62-63
  5.2 参数识别  63-64
  5.3 仿真算例  64-75
    5.3.1 时不变系统  64-65
    5.3.2 某一单元的参数时变  65-68
    5.3.3 多个单元的参数时变  68-75
  5.4 尺度对参数识别精度的影响  75-79
    5.4.1 线性时不变系统  75-76
    5.4.2 线性时变系统  76-79
  5.5 破损诊断  79-80
  本章小结  80-81
第六章总结与展望  81-83
  6.1 总结  81-82
  6.2 展望  82-83
参考文献  83-87
致谢  87-88
在学期间的研究成果及发表的学术论文  88

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