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时域有限差分法通用类库的研制

作　者: 武志刚
导　师: 鲁强
学　校: 华中科技大学
专　业: 生物医学工程
关键词: 时域有限差分法面向对象激励源高斯波束
分类号: TP311.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

时域有限差分法(FDTD)是计算电磁场中最常用的一种数值计算方法,它把时域麦克斯韦旋度方程转化为差分方程来求解电磁场各分量。FDTD广泛应用于研究电磁波与各种物体的相互作用,如微波、光镊、近场光学、细胞中光场分布的数值求解。然而,由于FDTD的建模问题具有其特殊性,如激励源的设置、介质参数、吸收边界条件各不相同,传统的计算程序基于结构化程序设计方法设计,往往只能解决某一特定问题,可重用性差,对不同问题必须重新编制程序,设计通用计算软件较为困难。本文通过对FDTD算法进行面向对象分析,设计了一套用于FDTD数值计算的 C++通用类库(KFDTD)。类库设计的主要思想是将上述各特殊问题抽象成单独的类,与迭代过程分离。本文对类库及其核心类做了详细介绍,分析了每个类的内部结构和函数接口。在此成功建立类库的基础上,进一步编制了高度聚焦高斯光束的FDTD计算程序,所得数值计算结果与精确解进行了比较,二者吻合良好。该类库可用于确定性电磁场问题的FDTD数值求解。由于在设计中充分考虑了后续扩充的要求,代码重用率高、易于维护和扩充。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
1 绪论  9-14
  1.1 引言  9
  1.2 时域有限差分法介绍  9-12
  1.3 问题的提出  12-13
  1.4 本文研究内容  13-14
2 时域有限差分法  14-25
  2.1 时域差分法基本原理  14-17
  2.2 解的数值稳定性及数值色散问题  17-20
  2.3 吸收边界条件  20-24
  2.4 小结  24-25
3 时域有限差分法通用类库的实现  25-42
  3.1 时域有限差分法类库总体设计  25-30
  3.2 时域有限差分法类库KFDTD的实现  30-34
  3.3 类库的关键数据结构  34-37
  3.4 关键类的用法  37-38
  3.5 类库的编译及使用  38-41
  3.6 小结  41-42
4 平面波源和高斯波束激励源的实现  42-52
  4.1 激励源的类型  42-43
  4.2 入射波的加入-总场边界条件  43-47
  4.3 平面波源的实现  47-48
  4.4 高度聚焦高斯波束激励源的实现  48-51
  4.5 小结  51-52
5 结果分析与讨论  52-55
  5.1 平面波在真空中传播的模拟  52
  5.2 高斯波束在真空中的传播的模拟  52-53
  5.3 小球周围的光场分布的模拟  53-54
  5.4 小结  54-55
总结  55-56
致谢  56-57
参考文献  57-60
附录1 作者攻读硕士期间所发表的论文  60-61
附录 2 技术资料文档及程序  61-62
附录 3 类库KFDTD编译文件MAKEFILE的制作  62-63

时域有限差分法通用类库的研制

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