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隐格式的不可压LBGK模型及复杂边界条件分析

作　者: 杜睿
导　师: 施保昌
学　校: 华中科技大学
专　业: 计算数学
关键词: 格子Boltzmann方法隐格式LBGK模型曲边界自然对流泊肃流三角域
分类号: O302
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 177次
引　用: 1次
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内容摘要

建立在微观模型上的格子Boltzmann方法(LB)是近年来发展起来的一种模拟流体流动新的计算方法。与传统算法相比较,格子Boltzmann方法具有很多优点,如计算简单,天然并行,能够处理复杂边界问题。尽管近年来在应用格子Boltzmann方法对流体模拟和建模方面取得了重要进展,格子Boltzmann方法仍有很多问题需要解决,例如数值的不稳定性和粘性、复杂边界的处理问题等等。本文给出了求解不可压Navier-Stokes方程的隐格式模型(-LBGK模型),利用LB方法的特点,将其转化为显式计算格式。参数的引入使该模型有较大的灵活性,边界处理格式简单且为二阶精度。从模拟泊肃流的结果看,不仅与解析解吻合较好,而且选择合适的参数可以改善格式的数值精度和稳定性。另外探讨了曲边界的处理方法,作了详细的数值对比试验,对数值精度和稳定性作了比较和分析。通过对二维Poiseuille流和等边三角域上空腔流的模拟,讨论各个格式的数值精度和稳定性,为使用这些格式提供有力的依据。最后,我们将曲边界的处理方法推广到热LB方法中,并修改了平衡态分布函数。该模型在模拟三角域上自然对流时,Rayleigh数可达到108。由于LB方法的内在并行性,我们用MPI并行程序模拟,从而改善了模型的数值精度和稳定性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-12
  1.1 引言  8-9
  1.2 格子Boltzmann方法概述  9-11
  1.3 本文研究工作介绍  11-12
2 LBGK模型及边界处理  12-19
  2.1 LBGK模型介绍  12-13
  2.2 平衡态分布函数  13-15
  2.3 边界处理  15-16
  2.4 小结  16-19
3 隐格式方法  19-27
  3.1 相关工作介绍  19
  3.2 不可压的 -LBGK模型  19-23
  3.3 数值模拟结果  23-27
4 曲边界处理  27-36
  4.1 曲边界处理方法介绍  27-30
  4.2 数值对比实验  30-36
5 热格子Boltzmann模型的曲边界处理  36-42
  5.1 改进的热格子Boltzmann模型  36-38
  5.2 曲边界处理方法  38-39
  5.3 数值模拟结果  39-42
6 全文总结与研究展望  42-43
致谢  43-44
参考文献  44-50
附录1 隐格式的多尺度展开  50-54
附录2 攻读硕士学位期间发表的论文  54

隐格式的不可压LBGK模型及复杂边界条件分析

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