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基于分块迭代的快速代数重建算法研究

作　者: 王小璞
导　师: 闵涛；张朋
学　校: 西安理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 计算机层析成像工业CT 图像重建 FBP方法分块迭代 ART方法成像软件
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
下　载: 251次
引　用: 2次
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内容摘要

计算机层析成像（简称CT）技术检测精度高、重建的图像具有无影像重叠、空间分辨率和密度分辨率高、可以直接数字化处理与分析等特点，成为近十几年发展起来的一种新的无损检测技术，广泛应用于航空、航天、机械、船舶、公安、海关等诸多领域。 CT技术分为硬件和软件两部分。重建算法是软件部分的核心，其包括变换方法和级数重建法等。变换方法以卷积反投影(FBP）方法最为常用，该算法重建速度快，成像质量较好，但是其要求完全的、等间距的采样数据，通常重建图像伪影较重。代数重建方法（ART）是级数重建法的典型形式，其适用于不同方式的采样数据，对不完全数据也可重建图像，但是，计算量大、重建速度慢，影响了该算法的应用范围。本文主要针对经典 ART方法收敛速度慢的缺点，分析了影响它收敛速度的关键因素，提出了一种基于分块迭代的快速ART方法。其基本思想是对要重建的图像逐级分块，通过迭代使图像收敛速度逐渐加快，逼近于重建的图像。在此方法中运用了求解投影系数矩阵的快速计算方法，并对投影数据按相关性最小的原则进行排序。利用分块迭代的快速ART方法，对X射线工业 CT实采投影数据进行图像重建，并与 FBP方法、经典 ART方法重建的图像进行了比较，测试结果表明：该方法重建图像精度高，伪影轻，并有较高的密度分辨率和空间分辨率，较经典ART方法重建速度快。在图像重建中，投影数据的采集方式、实际物体的模型参数、重建图像的大小等，都对重建图像的质量有一定影响。针对上述因素，本文在带噪声投影数据处理、不完全数据重建、投影数据插值、低分辨率数据重建高分辨率图像等方面进行了一系列改进试验。数值试验结果表明，相应重建图像的空间分辨率和密度分辨率得到不同程度的改善。本文研究结果应用于国产工业CT机专用成像软件，对研制国产高分辨率工业CT机及其成像软件有重要意义。

全文目录

  2-3
  3-4
  4
  4-7
第一章绪论  7-10
  1. CT概述  7
  2. 国内外研究情况  7-8
  3. 本文主要工作  8-10
第二章 CT成像的基本理论  10-15
  1. 投影理论  10-11
  2. Radon变换及其逆变换  11-13
  3. 离散重建算法  13-15
第三章代数重建算法  15-23
  1. ART的数学模型  15-17
  2. ART的迭代方法  17-20
  3. ART的收敛准则  20-21
  4. ART的特点  21
  5. 影响ART收敛速度的因素  21-23
第四章分块迭代的快速代数重建方法  23-35
  1. 分块迭代算法  23-28
  2. 系数矩阵计算  28-30
  3. 投影数据的拟正交排序  30-32
  4. 收敛准则的改进  32
  5. 实验结果  32-34
  6. 小结  34-35
第五章提高图像质量的若干方法  35-42
  1. 带有噪声数据的修正  35-36
  2. 不完全数据重建  36-37
  3. 投影数据插值  37-38
  4. 低分辨率数据重建高分辨率图像  38-42
附录工业CT成像专用软件  42-46
  46-48
致谢  48

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