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锥束CT迭代算法中投影排序与子集划分的研究

作　者: 吴琨
导　师: 潘晋孝
学　校: 中北大学
专　业: 应用数学
关键词: CT图像重建算法迭代算法投影排序有序子集分域子集算法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 24次
引　用: 1次
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内容摘要

在CT图像重建中,与常用的解析算法相比,迭代算法具有较强的抗噪能力,但计算量大、重建速度慢。锥束迭代算法中的投影排序和子集的选择,对锥束CT图像重建速度和重建结果有很大影响。本文以投影排序和子集划分作为研究对象,展开分析讨论。文章研究内容主要分为以下几个方面：(1)投影使用顺序对代数重建技术(ART)收敛性有影响。分析了锥束圆轨迹扫描模式下射线间的相关性,给出了投影视角排序方案和投影视角下的射线排序方案。实验结果表明：投影视角排序和投影视角下的射线排序都可以提高算法的收敛速度和重建图像质量,但投影视角的排序提高算法收敛速度和重建图像质量的效果显著。将投影视角排序方案推广应用到螺旋轨迹和变旋转轴圆弧轨迹上,取得了较好的重建结果。(2)射线投影存在相关性导致子集内包含统计信息量有所减少。为了使子集包含统计信息量达到最大,本文先用加权距离投影排序方案(WDS)和按子集水平间隔投影排序方案(SIS)对投影进行排序,使得相邻投影间的相关性尽可能小,然后将投影平均分配在子集中。仿真实验和实际实验结果表明：先投影排序后划分子集的方法可以提高有序子集算法收敛速度和重建图像质量。(3)投影数据的噪声水平较大时,重建图像低频平滑区域的灰度变化频率变高,灰度变化幅度变大。针对该问题提出分域子集算法,该算法选择受噪声影响比较大的LAPLACE边缘检测算子对重建后的图像进行区域划分。高频区域选择小的子集水平,低频区域选择大的子集水平,进行图像重建。仿真实验和实际实验结果表明：在噪声水平比较大的情况下,该算法既具有小的子集水平的算法的抑制噪声扩散能力,又可以保持大的子集水平算法的收敛速度,并且能够重建出较好的实际图像。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章引言  8-13
  1.1 课题研究背景  8-9
  1.2 国内外研究现状  9-11
  1.3 论文研究工作及内容安排  11-13
第二章锥束CT图像重建的基本理论  13-18
  2.1 锥束CT图像重建的基本问题  13-14
  2.2 CT图像重建物理原理  14-15
  2.3 CT图像重建数学理论基础  15-17
  2.4 本章小结  17-18
第三章锥束CT迭代重建算法  18-32
  3.1 锥束CT迭代算法的基本问题  18-26
    3.1.1 锥束CT迭代算法数学模型  18-21
    3.1.2 投影矩阵的建立  21-26
  3.2 锥束CT的基本迭代算法  26-31
    3.2.1 锥束代数重建算法  26-27
    3.2.2 锥束SART重建算法  27-28
    3.2.3 锥束统计迭代重建  28-31
  3.3 本章小结  31-32
第四章代数重建算法中投影顺序的研究  32-47
  4.1 投影排序对ART算法的收敛性影响分析  32-35
  4.2 投影使用排序方案  35-39
    4.2.1 投影视角排序方案  35-38
    4.2.2 投影视角下的射线投影排序  38-39
  4.3 实验与结果分析  39-46
    4.3.1 圆轨迹的投影排序  39-44
    4.3.2 螺旋轨迹的投影排序  44-45
    4.3.3 变旋转轴圆弧轨迹的投影排序  45-46
  4.4 本章小结  46-47
第五章 OS算法中子集选择方案的研究  47-58
  5.1 子集选择  47-48
  5.2 实验与结果分析  48-51
  5.3 分域子集迭代算法  51-57
    5.3.1 分域子集迭代算法介绍  51-53
    5.3.2 分域子集迭代算法步骤  53-54
    5.3.3 实验与结果分析  54-57
  5.4 本章小结  57-58
第六章总结与展望  58-60
  6.1 总结  58-59
  6.2 展望  59-60
参考文献  60-64
攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果  64-65
致谢  65-66

锥束CT迭代算法中投影排序与子集划分的研究

内容摘要

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