学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类广义对称群的共轭类

作　者: 倪蕾
导　师: 曹佑安
学　校: 湘潭大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义对称群广义交错群划分共轭类
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 16次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

设(l,m)是一对有序正整数.令l= {1,2,...,l}, m= {1,2,...,m},并且s = l×m= {(1,1),...,(l,1),(1,2),...,(l,2),...,(1,m),...,(l,m)}.用S_m~l表示集合s的对称群. s的一个子集I称为容许的,如果(i, j)∈I,那么对于任意i’∈l \ i,(i’, j)(?)I.设(?)(l, m)是由S_m~l的把s的容许子集映到容许子集的那些置换构成的子群,它称为型为(l,m)的广义对称群.广义对称群(?)(l,m)的所有偶置换构成一个子群,叫做广义交错群,记为(?)(l,m).本文的目的是研究广义对称群(?)(l,m)的共轭类,主要有下列内容:(1)确定(?)(l, m)的两个置换共轭的充分必要条件;(2)确定(?)(l, m)的共轭类的数目;(3)确定(?)(l, m)的一个共轭类含有置换的个数;(4)确定(?)(l, m)的两个置换在(?)(l, m)下共轭的充分必要条件.

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
记号  7-9
第一章引言  9-11
第二章预备知识和已知的结果  11-18
  2.1 对称群  11-14
  2.2 群的织积  14-15
  2.3 已有的广义对称群  15-18
第三章一类新的广义对称群  18-23
  3.1 容许集  18-19
  3.2 新的广义对称群的定义  19-23
第四章 (?)(l,m)的共轭类  23-41
  4.1 正整数有序对(l, m)的划分  23-24
  4.2 广义置换的型  24-28
  4.3 广义对称群的共轭类  28-31
  4.4 一个共轭类的阶  31-41
第五章广义交错群  41-44
  5.1 广义交错群的定义  41-42
  5.2 (?)(l, m)在(?)(l, m)下的共轭类  42-44
参考文献  44-46
致谢  46

一类广义对称群的共轭类

内容摘要

全文目录

相似论文