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竞争环境下非线性市场扩散模型解的性态研究

作　者: 熊德先
导　师: 潘涛
学　校: 暨南大学
专　业: 基础数学
关键词: 非线性市场扩散竞争环境累积销售量瞬时销售量广告强度系数潜在消费者总数
分类号: F274
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

产品在市场中的更新扩散过程,是市场研究的重要课题,它对于市场预测以及企业制定价格、广告等方面的合理策略都具有重要作用。本文讨论两种耐用消费品的市场竞争扩散过程,研究相应的非线性市场扩散模型解的性态。以Bass模型为基础,建立了竞争环境下的非线性市场扩散模型。分别在广告强度系数a和潜在消费者总数K分段可变的情况下,推导出了累积销售量函数N(t)、瞬时销售量函数P(t)、销售成熟期初始时刻t_*、销售颠峰时刻t_m、销售衰退期初始时刻t~*的解析表达式。围绕t_*、t_m、t~*这些决定累积销售量曲线和瞬时销售量曲线性态的特征时刻,论证了在一定条件下,随着广告强度系数a、潜在消费者总数K的增加,它们的递增、递减情况。在此基础上,分析了累积销售量曲线和瞬时销售量曲线的各种形态,并对其进行了系统的分类。最后,利用Microsoft Office Excel2003的统计程序以及Adobe Photoshop工具软件,给出了理论结果的数值仿真。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
前言  8-12
第一章竞争环境下的市场扩散模型  12-21
第二章竞争环境下广告系数分段可变的市场扩散模型  21-53
  2.1 广告强度系数分段可变情况下的相关问题分析  21-36
    2.1.1 广告强度系数分段可变时的市场扩散过程  21-28
    2.1.2 特征时刻的比较  28-36
  2.2 广告强度系数的变动时间对于解的性态的影响  36-44
  2.3 数值仿真  44-53
第三章竞争环境下潜在消费者总数分段可变的市场扩散模型  53-72
  3.1 潜住消费者总数分段可变情况下的相关问题分析  53-62
    3.1.1 潜在在消费者总数分段可变时的市场扩散过程  53-58
    3.1.2 特征时刻的比较  58-62
  3.2 潜在消费者总数的变动时间对于解的性态的影响  62-65
  3.3 数值仿真  65-72
第四章总结  72-73
参考文献  73-76
致谢  76

竞争环境下非线性市场扩散模型解的性态研究

内容摘要

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