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基于微分几何移动机械臂非线性控制的研究

作　者: 白彦伟
导　师: 李瑰贤
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 机械设计及理论
关键词: 移动机械臂轨迹跟踪微分几何方法滑模变结构控制
分类号: TP242
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

移动机械臂因广阔的工作空间和灵活的操作能力而具有潜在的应用前景,近年来已引起国际学术界和工业界的高度重视。而移动机械臂是时变、强耦合的非线性系统,其运动过程中受到非完整性约束,实际的控制系统又受到参数不确定性、外扰动和未建模动态等因素的影响,其运动控制问题相当困难。另外,随着移动机械臂的任务不断趋向复杂化,对控制精度和运动控制范围提出更高的要求。因此,研究这类系统的大范围非线性控制问题有十分重要的理论价值和实践意义。微分几何方法可在全局意义下精确实现系统的线性化和解耦问题,实现系统的大范围分析和综合。但是,由于抽象的微分几何理论缺乏面向非线性控制的系统理论,且它必须依赖于系统的精确数学模型,这严重制约了它在实际工程中的广泛应用。本文在系统总结微分几何方法的基础上,采用微分几何方法和滑模变结构控制相结合的非线性控制策略,实现了移动机械臂轨迹跟踪控制。仿真结果表明,这种策略既提高了系统的鲁棒性和控制精度,又解决了非线性系统滑模面不易构造的难题。本文首先系统地总结了面向非线性控制应用的微分几何基本理论,讨论了非线性系统精确线性化和解耦控制的充要条件,给出系统精确性化和解耦问题求解的具体步骤。然后利用非完整系统理论和Lagrange建模方法建立了移动机械臂的统一数学模型,并分析了系统的可控性。其次,通过两次构造非线性反馈律和微分同胚,利用微分几何控制方法实现了移动机械臂的输入输出精确解耦,并用零动态分析了系统的内部动态品质。在解耦线性化的基础上,设计了PD轨迹跟踪控制器,利用S函数建立了可移植性强、适合于时实动态仿真的移动机械臂控制系统仿真模型,并仿真分析了PD跟踪控制效果和系统的鲁棒性。最后,针对系统鲁棒性差和滑模变结构控制的抖振问题,提出了两种改进方案,即基于改进趋近律的滑模变结构控制和基于动态切换函数的动态积分滑模变结构控制。仿真结果表明,它们很好地实现了移动机械臂的轨迹跟踪控制,且在动力学参数摄动+40%和未建模动态及外扰动两种情况下,系统的鲁棒性强较PD跟踪控制强很多,并削弱了控制的抖振现象。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-10
第1章绪论  10-18
  1.1 课题研究的目的和意义  10
  1.2 移动机械臂及其非线性控制的国内外研究现状  10-16
    1.2.1 移动机械臂的国内外研究现状  10-12
    1.2.2 移动机械臂控制的国内外研究现状  12-13
    1.2.3 非线性控制方法的国内外研究现状  13-16
  1.3 本课题的研究内容  16-18
第2章微分几何非线性控制理论  18-30
  2.1 引言  18-19
  2.2 面向非线性系统控制的微分几何基础简介  19-21
    2.2.1 李导数和李括号  19-20
    2.2.2 非线性坐标变换与微分同胚  20
    2.2.3 分布和对合分布  20-21
  2.3 单输入单输出非线性系统的精确线性化  21-25
    2.3.1 单输入单输出系统的相对阶  21
    2.3.2 局部微分同胚  21-23
    2.3.3 输入/输出线性化  23-24
    2.3.4 全状态线性化  24-25
  2.4 多输入多输出系统的解耦控制问题  25-28
    2.4.1 多输入多输出系统的相对阶  25-27
    2.4.2 输入输出解耦问题  27-28
  2.5 系统的零动态  28-29
  2.6 本章小结  29-30
第3章移动机械臂的运动学和动力学建模  30-40
  3.1 移动机械臂的运动学模型  30-34
    3.1.1 非完整特性分析  30-31
    3.1.2 运动学模型的建立  31-33
    3.1.3 移动机械臂的位姿描述  33-34
  3.2 移动机械臂的动力学模型  34-37
  3.3 系统的可控性分析  37-39
  3.4 本章小结  39-40
第4章基于微分几何移动机械臂的非线性解耦控制  40-53
  4.1 非线性多变量控制的解耦问题  40
  4.2 基于微分几何移动机械臂的非线性解耦设计  40-46
    4.2.1 数学模型的预处理  40-42
    4.2.2 输入输出耦合问题可解条件验证  42-43
    4.2.3 微分同胚和非线性反馈律的构造  43-45
    4.2.4 移动机械臂系统的零动态分析  45-46
  4.3 移动机械臂的轨迹控制设计  46-47
  4.4 基于S函数移动机械臂系统轨迹跟踪的动态仿真  47-52
    4.4.1 S函数工作原理  48
    4.4.2 移动机械臂仿真模型的建立  48-49
    4.4.3 PD跟踪控制的仿真分析  49-52
  4.5 本章小结  52-53
第5章移动机械臂的滑模变结构控制  53-69
  5.1 滑模变结构控制的基本原理  53-55
    5.1.1 滑模变结构控制的定义  53-54
    5.1.2 滑动模态的存在和到达条件  54
    5.1.3 滑模变结构控制匹配条件及不变性  54-55
    5.1.4 滑模变结构控制系统设计  55
  5.2 基于改进趋近律的移动机械臂滑模变结构控制  55-62
    5.2.1 典型趋近律的研究  56-57
    5.2.2 趋近律的改进及仿真分析  57-60
    5.2.3 移动机械臂的滑模变结构控制设计及仿真  60-62
  5.3 基于动态切换函数的移动机械臂动态积分滑模控制  62-68
    5.3.1 基于动态切换函数的动态积分滑模变结构控制的设计  63-65
    5.3.2 移动机械臂动态积分滑模变结构控制及仿真分析  65-68
  5.4 本章小结  68-69
结论  69-70
参考文献  70-74
攻读硕士学位期间发表的学术论文  74-76
致谢  76

基于微分几何移动机械臂非线性控制的研究

内容摘要

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