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自共轭微分算子边界条件的分类及其标准型

作　者: 白塔娜
导　师: 孙炯
学　校: 内蒙古大学
专　业: 基础数学
关键词: 自共轭微分算子边界条件标准型
分类号: O175.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 61次
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内容摘要

本文主要研究自共轭微分算子边界条件的分类及其标准型。边界条件,作为微分算子定义的组成部分,对于微分算子的研究具有重要的意义。我们知道对于实参数解给出的自共轭公式,其自共轭边界条件的系数矩阵满足AEA~*=BEB~*,并且自共轭边界条件可分为严格分离型边界条件、完全耦合型边界条件和混合型边界条件。我们运用矩阵分块运算以及行变换、列变换对边界条件矩阵A,B性质的影响,分别对矩阵秩的不同情况进行了详细的计算,结合边界条件的三种不同分类给出了n=4,n=6的实参数解描述的高阶微分算子自共轭边界条件的各种标准型。进一步地,我们把上述结果类似地推广到一般的高阶情况。

全文目录

中文摘要  6-7
英文摘要  7-8
第一章引言  8-14
  §1.1 前言  8-9
  §1.2 预备知识  9-14
第二章自共轭微分算子边界条件的分类  14-24
  §2.1 严格分离边界条件  14-20
  §2.2 边界条件的分类  20-24
第三章边界条件的各种标准型  24-43
  §3.1 边界条件的各种标准型  24-31
  §3.2 进一步的结果  31-43
参考文献  43-45
致谢  45

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