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具有工作休假策略的M/G/1可修排队系统的可靠性分析

作　者: 贾礼君
导　师: 岳德权
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 排队系统工作休假休假中断队长首次失效时间 t时刻失效的概率
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 15次
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内容摘要

可修排队系统是经典排队理论的延伸和发展,是指服务台在为顾客服务期间可能会发生故障且可以维修的一类排队系统,其理论结果在制造系统、通信系统和计算机系统等领域有广泛的应用。近些年来,Servi和Finn引入了工作休假策略,它在光纤通信网路的网关路由器性能分析中有重要的应用。服务台的故障或休假等现象对系统的性能指标和经济效益有着重要的影响。因此,研究综合上述机制的排队系统具有重要的理论意义和应用价值。论文对具有工作休假策略的M/G/1可修排队系统的可靠性问题进行了分析,主要内容如下:首先,研究了多重工作休假策略的M/G/1可修排队模型,是文献上关于多重工作休假的M/G/1排队模型的推广。论文得到了该系统的忙期和工作休假期服务员的广义服务时间的分布函数,并得到系统在任意时刻稳态队长和顾客的稳态等待时间;利用概率分解的方法,得到了服务台的首次失效时间的分布函数和服务台t时刻失效的概率。并研究了当服务时间服从负指数分布时系统的一些性能指标和不可靠服务员的可靠性问题。其次,研究了多重工作休假策略和休假中断策略的M/G/1可修排队模型,是文献上关于具有多重工作休假策略和休假中断策略的M/G/1排队模型的推广。论文得到了该系统的忙期和工作休假期服务员的广义服务时间的分布函数,并得到系统在任意时刻稳态队长和顾客的稳态等待时间。利用概率分解的方法,得到了服务台的首次失效时间分布函数和服务台t时刻失效的概率。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-18
  1.1 排队论的发展简介  10
  1.2 经典休假排队理论及研究现状  10-12
  1.3 工作休假排队理论及研究现状  12-14
  1.4 可修排队系统简介及研究现状  14-17
  1.5 课题来源及研究意义  17
  1.6 论文的内容结构  17-18
第2章多重工作休假的M/G/1 可修排队系统的可靠性分析  18-40
  2.1 引言  18
  2.2 模型描述  18-19
  2.3 排队指标  19-22
  2.4 可靠性指标  22-36
    2.4.1 服务台的首次故障前的时间分布函数的LS 变换  25-29
    2.4.2 服务台时刻t 失效的概率的L 变换  29-34
    2.4.3 特殊情况  34-36
  2.5 具有工作休假策略的M/M/1 可修排队  36-38
    2.5.1 模型描述  36-37
    2.5.2 系统指标结果  37-38
  2.6 结论  38-40
第 3 章工作休假和休假中断的 M/G/1 可修排队的可靠性分析  40-58
  3.1 引言  40
  3.2 模型描述  40-41
  3.3 排队指标  41-44
  3.4 可靠性指标  44-57
    3.4.1 服务台的首次故障前的时间分布  48-51
    3.4.2 服务台时刻t 失效的概率  51-55
    3.4.3 特殊情况  55-57
  3.5 结论  57-58
结论  58-60
参考文献  60-64
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  64-65
致谢  65-66
作者简介  66

具有工作休假策略的M/G/1可修排队系统的可靠性分析

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