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结合DWT的动态数据校正研究及应用

作　者: 范牧之
导　师: 顾幸生
学　校: 华东理工大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 离散小波变换数据校正 simpson积分法数学规划法 Kalman滤波
分类号: TP274
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

本文通过研究离散小波变换(DWT)与传统数据校正理论相结合以处理动态系统的数据校正问题。在动态数据校正问题处理中考虑通过两种方式来进行。首先第一种方式为先将动态系统模型方程转化成代数模型方程,结合数学规划方法求解校正值；第二种方法则是借助Kalman滤波器和与它相关的估计方法同步处理动态系统的系统状态估计。在研究的过程中提出了不同方式的离散小波变换分析的动态数据校正方法,并借此达到数据校正的目的。利用离散小波变换理论方法的主要目的为分析和过滤测量数据的信号,进而解决一些在处理动态数据校正问题是所遇到的缺点与不足,比如多项式法则不适合处理动态幅度较大的一类动态过程的问题等等。本文提出的结合小波变换分析的动态数据校正方法一共有三种。第一种,在考虑线性动态系统过程中以Simpson积分方法吧把系统动态模型方程转化为代数方程,进而可以利用已经较为成熟的稳态数据校正理论和方法解决中此动态数据校正的问题。应用离散小波变换可以降低在这个转换过程中产生的误差,并且可以预先对测量数据信号中的噪声进行滤波。第二种方法是利用Kalman滤波估计法具有时间递归演算的优点,适合被应用于在线实时动态数据校正问题。但是利用Kalman滤波法的时候,增广状态变量中经常会含有比较大的偏差,所以在此方法中提出以离散小波转换过滤为基础的在线滤波法结合Kalman滤波估计,并借此得到了更好的估计效果。最后,利用离散小波理论中的尺度函数去近似的测量数据信号以及信号的微分结果,并由此将系统动态方程转换成为代数方程后利用数学规划法处理动态数据校正问题。在参数优化的过程中,搜索的值域范围为尺度函数的系数所在的值域范围,这样可以减少优化过程中搜索变量的数量,提高计算的效率,并且有效达到动态数据校正的目的。本文中同时提出针对含有一个显著误差的过程的过失误差侦破与剔除方法,可以有效的识别系统中的过失误差。在本文中将通过实例仿真结果来进一步证明所提出的各方法,并且讨论与比较所提出的几种方法的优缺点。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-22
  1.1 引言  9-10
  1.2 数据校正技术  10-17
    1.2.1 稳态数据协调  10-13
    1.2.2 动态数据协调  13-17
  1.3 过失误差侦破识别技术  17-20
    1.3.1 稳态过程过失误差识别  17-19
    1.3.2 动态过程过失误差识别  19-20
  1.4 基于小波分析的动态数据校正方法  20
  1.5 本文工作以及章节安排  20-22
第2章小波变换与分析理论  22-32
  2.1 引言  22-26
    2.1.1 多尺度时频表示  22-23
    2.1.2 小波的类型  23-24
    2.1.3 双参数特性函数  24-25
    2.1.4 小波的性质  25-26
  2.2 离散小波变换和反离散小波变换(DWTAND IDWT)  26-29
  2.3 有限长度信号离散小波变换  29-30
  2.4 离散小波变换和反离散小波变换的矩阵形式  30-32
第3章小波积分动态数据校正法  32-51
  3.1 引言  32
  3.2 小波滤波  32-38
    3.2.1 DWT分析和滤波  32-33
    3.2.2 离散小波变换的带通频率  33-34
    3.2.3 确定离散小波变换分析层次值  34-38
  3.3 Simpson积分数据校正法  38-40
  3.4 过失误差侦破与剔除  40-41
  3.5 实例  41-50
    3.5.1 不含过失误差的情况  43-49
    3.5.2 实例2  49-50
  3.6 小结  50-51
第4章 CKF鲁棒小波动态数据校正法  51-63
  4.1 引言  51
  4.2 在线鲁棒小波滤波  51-55
    4.2.1 离散小波和反离散小波变换分析  52
    4.2.2 小波滤波水平j的选择  52-53
    4.2.3 鲁棒小波滤波方法  53-55
  4.3 CKF数据校正方法  55-59
    4.3.1 小波分析混合约束卡尔曼滤波数据校正  55-57
    4.3.2 过失误差侦破和剔除  57-59
  4.4 四储罐系统实例仿真结果  59-62
  4.5 小结  62-63
第5章 DWT结合数学规划法动态数据校正  63-78
  5.1 引言  63-64
  5.2 通过尺度函数近似过程  64-65
    5.2.1 利用尺度函数的信号扩展  64-65
    5.2.2 信号微分的扩展  65
  5.3 两种方法的比较  65-66
  5.4 数据校正过程  66-70
    5.4.1 线性系统  66-69
    5.4.2 非线性系统  69-70
  5.5 实例  70-77
    5.5.1 线性四储罐系统  70-73
    5.5.2 连续搅拌釜式反应器系统(CSTR)  73-77
  5.6 小结  77-78
第6章全文工作总结及未来工作展望  78-80
  6.1 全文工作总结  78-79
  6.2 展望  79-80
参考文献  80-87
致谢  87

结合DWT的动态数据校正研究及应用

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