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Vague集及基于Vague相等的Vague代数结构的若干结论

作　者: 刘庆
导　师: 辛小龙
学　校: 西北大学
专　业: 基础数学
关键词: Fuzzy集 Vague集 相似度量 Vague熵 物gue集扩展原理 生成Vague子群
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 53次
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内容摘要


美国学者L.A.Zadeh于1965年首次提出了Fuzzy集,通过隶属函数来表示论域中的元素对Fuzzy集合的隶属程度,因而比经典集合有更强的表现力。保加利亚学者Atanassov K于1983推广了Fuzzy集,提出了Intuitionistic Fuzzy集,随后台湾学者W.L.Gau和D.J.Buehrer简化了Intuitionistic Fuzzy集,提出了Vague集。Vague集有肯定和否定两个隶属度,相比Fuzzy集能更好的表达和处理不确定性信息。本文以Vague集为研究对象,主要研究了Vague集的扩展原理及性质,Vague集的相似度量和Vague熵,以及生成的Vague子群及性质。本文主要分为四部分,结构和主要内容如下：第一章简要介绍了本文研究的问题背景,发展现状等,指出了本文的创新之处和研究的意义。第二章以张新波等提出的Vague集的截集及分解定理为基础,把Fuzzy集上的扩展原理推广到Vague集上,提出了Vague集的扩展原理以及性质。第三章给出经过优化改进后的模糊度量中的两个常用公式,Vague集的相似度量和Vague熵,对比已有的方法,通过实例说明了它的合理性和优越性。第四章根据学者Demirci M提出的Vague群的定义和生成的Vague子群的定义,提出了改进的生成Vague子群的定义,通过实例说明,改进的定义是原来的一般化叙述,并给出了改进的生成Vague子群的一系列重要性质。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 模糊数学
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