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基于信息不确定性的多属性决策方法研究

作　者: 黄英艺
导　师: 蔡光程
学　校: 昆明理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 多属性决策权重区间数 Vague集集对分析灰色系统理论
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

多属性决策(又称有限方案多目标决策)是现代决策科学的重要分支,其理论与方法在经济、管理、工程和军事等诸多领域都有着广泛的应用。在理论研究方面多属性决策自从其诞生以来就一直是学术界关注的研究课题。近些年来,不确定多属性决策引起了学者们的广泛关注。由于决策者经常要面临复杂的事物、不确定的环境或者由于人的思维的模糊性,决策者常常不能或难以给出决策信息的确定数值,但是往往容易给出决策信息的上限和下限,即容易给出区间数形式的决策信息。因此,研究不确定多属性决策问题具有重要的理论意义和较高的实际应用价值。本文对几种多属性决策方法作了一些探讨,主要包括以下几个方面：1.基于区间值Vague集的多属性决策方法研究。区间值(i-v)模糊集合和Vague集是不精确知识表达的两种新理论.他们已被广泛地应用于决策系统中对不确定决策数据的描述.因此在Vague集基础上给出ⅰ-v Vague集的相关概念及性质,并将实数型Vague集群决策上的记分函数方法扩展到i-v Vague集上,提出新的记分函数,并用实例比较改进的记分函数与各种记分函数方法的优劣性.2.基于集对分析(SPA)的不确定多属性决策排序方法研究。针对具有不确定性区间数的多属性决策问题,提出了一种基于集对分析的排序方法.通过介绍一个决策分析模型,把属性权重和决策矩阵均为区间数的多属性问题转化为区间数表示的决策方案综合评价值.然后把该区间评价值转化成联系度的形式,并给出排序准则.最后,通过算例验证该算法的有效性.3.基于区间灰数的多属性决策方法。以灰色系统理论的思想与方法为基础,探讨了属性值和属性权重均为区间灰数的多属性决策方法。根据结合理想方案与临界方案的综合关联度,提出了考虑属性权重因素的线性规划优化模型,将经典灰色关联决策由清晰数的情况推广到了区间灰数的情况。最后通过实例分析说明所提出的灰色关联决策方法的合理性及其算法的有效性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第1章绪论  7-9
  1.1 研究背景及意义  7
  1.2 论文结构  7-9
第2章多属性决策基本知识  9-12
  2.1 多属性决策介绍  9-10
  2.2 多属性决策问题的一般数学描述  10-12
第3章多属性决策方法  12-14
  3.1 决策矩阵的规范化  12-14
第4章基于区间值Vague集的多属性决策方法研究  14-24
  4.1 区间模糊集合与Vague集基本知识介绍  14-17
  4.2 i-v决策方法  17-19
  4.3 基于i-v Vague集的多准则群决策方法  19-22
  4.4 算例  22-23
  4.5 本章小结  23-24
第5章基于集对分析的多属性决策方法  24-31
  5.1 集对分析(Set Pair Analysis)理论概述  24-25
  5.2 基于集对分析(SPA)的多属法性决策方法  25-29
  5.3 算例  29-30
  5.4 本章小结  30-31
第6章基于区间灰数的多属性决策  31-41
  6.1 灰色多属性决策问题的基础知识  31-34
  6.2 决策信息规范化  34-35
  6.3 灰色区间关联度  35-36
  6.4 灰色关联决策算法  36-37
  6.5 案例分析  37-39
  6.6 本章小结  39-41
第7章总结与展望  41-43
  7.1 论文的主要工作和创新点  41-42
  7.2 研究展望  42-43
致谢  43-44
参考文献  44-48
附录A  48

基于信息不确定性的多属性决策方法研究

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