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完全非对称排他过程的多道耦合效应研究

作　者: 蔡中盼
导　师: 姜锐；吴清松
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 工程热物理
关键词: 驱动扩散模型自驱动粒子相图交通流模型
分类号: U491
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 28次
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内容摘要

ASEP(asymmetric simple exclusion processes)模型最早于1968年提出用于模拟生物高聚物(biopolymerization)的动力学机理。模型刻画的是具有硬核排斥作用的简单一维格子气系统。该模型虽然很简单,但是它却展现出了一维平衡系统所不具备的,丰富多彩的合作现象,如自发性对称性破缺,由边界条件导致的相变以及由单缺陷导致的相变等。正因为如此,ASEP模型近年来吸引了学术界的广泛关注,被成功地运用于分析表面成长,凝胶体(gel)电泳(electrophoresis),薄膜通路扩散过程,蛋白质合成,分子马达运动以及交通流。在ASEP模型中若粒子仅向一个方向跳跃则该模型变为TASEP(totally asymmetric simple exclusion processes)模型,就是简单完全非对称排他过程。为了描述那些更加复杂的实际现象,人们对最原始的TASEP模型进行了很多扩展。本文中,我们就研究其中的一种扩展模型,即耦合的TASEP模型。第二章中,我们把粒子的跳入跳出引入到带有交汇点的TASEP模型中,考虑了粒子的跳入跳出对于带有交汇点的简单完全非对称排他过程的影响。粒子以ωA概率进入系统,以ωD概率跳出系统中的格点。我们设定K =ωA /ωD。我们分三种情况对系统进行分析: K > 1, K < 1和K = 1。结果发现这三种情况下系统具有不同的相图结构。当K > 1时系统只有LD-LD,LD-S,S-HD和HD-HD四个相存在,当K≤1时还会有一些其他的相产生。当K = 1时,可以发现LD-(LD-MC),LD-(LD-MC-HD),(LD-MC-HD)-HD,(MC-HD)-HD和八个MC相关相。当K < 1时,四个HD-LD相关相可以被找到。同时我们还发现对于固定的K ,系统的相图也会随着ΩD的增加而发生改变。在本章中我们同时运用了平均场理论的方法和Monte Carlo模拟的方法对系统进行分析,结果发现两种方法得出的结果十分的吻合。第三章中主要研究了多道耦合的简单完全非对称排他过程。在本章所研究的模型中,系统由N个等长的网格组成,每个网格包括L个格点,粒子即可以沿着网格运动,也可以在网格之间进行完全非对称的跳动。首先用数值模拟的方法得出系统的相图和各个相的密度分布图,结果表明系统的相图结构会随着系统网格数N的增加而发生变化,并给出了系统的相图结构和网格数N的关系。我们还运用了平均场理论的方法对系统进行了解析,得出的结论和模拟的结果十分的吻合。第四章中研究了一个双道的简单完全非对称排他过程,在模型中粒子既可以沿着两条平行的网格运动,也可以在两条网格之间来回跳动。我们考虑了粒子在网格之间进行非对称跳动的情况,即第一条网格上的粒子以ω1的概率跳到第二条网格上,而第二条网格上的粒子以ω2的概率跳到第一条网格上,并且ω1≠ω2。我们分别在周期性边界条件和开放性边界条件下对系统进行分析,同时采用了平均场理论和数值模拟的方法对系统进行分析,结果发现,它们的结果十分的吻合。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-9
第1章绪论  9-18
  1.1 ASEP 模型的背景  9-10
  1.2 TASEP 模型的简要介绍  10-18
第2章粒子的跳入跳出对于带有交汇点的完全非对称排他过程的影响  18-35
  2.1 模型规则  19-20
  2.2 模拟结果  20-29
  2.3 平均场分析  29-34
  2.4 小结  34-35
第3章多道的完全非对称排他过程  35-47
  3.1 模型规则  35-36
  3.2 模拟结果  36-40
  3.3 平均场分析  40-46
  3.4 小结  46-47
第4章双道非对称排他过程模型中的非对称跳动  47-57
  4.1 模型规则  47-49
  4.2 模拟结果  49-52
  4.3 平均场分析  52-56
  4.4 小结  56-57
第5章总结与展望  57-61
  5.1 本文主要工作总结和主要创新  57-59
  5.2 近期工作展望  59-61
参考文献  61-65
在读期间发表的学术论文  65-66
致谢  66

完全非对称排他过程的多道耦合效应研究

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