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Delta算子时滞系统的鲁棒控制研究

作　者: 杨洪玖
导　师: 仇计清
学　校: 河北科技大学
专　业: 应用数学
关键词: Delta算子系统时间滞后鲁棒稳定性 Lyapunov-Krasovskii泛函范数有界不确定线性分式不确定状态反馈控制器 T-S模糊系统鲁棒无源滤波器跳变系统神经网络线性矩阵不等式
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 42次
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内容摘要

在快速采样时,Delta算子系统模型与传统的离散系统模型相比具有更好的数据优势,并且这种方法可以把连续系统和离散系统统一到的Delta算子的框架下,所以该研究具有重要的理论意义和实际应用价值。时滞普遍存在于实际控制系统中。时滞的存在常常使系统不稳定或产生不良性能。因此,研究Delta域中时滞系统的鲁棒控制具有重要的理论和实际价值。本文主要从时域角度研究Delta域几种常见的不确定时滞系统的鲁棒稳定性及其控制器和滤波器设计方法。1)研究了带有时间滞后的不确定T-S模糊系统的鲁棒镇定性问题。通过在Delta域内构造合适的Lyapunov泛函,得到了一个新的稳定性判据并得到一个满足H_∞性能指标模糊状态反馈控制器。所得到的结果以线性矩阵不等式给出,便于利用Matlab线性矩阵不等式工具箱进行系统仿真。最后用数值算例说明了所得到的方法的可行性。2)研究了一类带有时变时滞的不确定线性系统的无源滤波问题。应用线性矩阵不等式方法,所求得的无源滤波器对于所有允许的线性分式参数不确定和无源性能指标,能够使滤波误差系统是鲁棒随机渐近稳定的。进而给出了寻找无源滤波器的一种凸优化方法。最后,用数值算例说明了所得结果的有效性和实用性。3)研究了带有时变滞后和马尔可夫跳边参数的不确定线性系统的系统的H_∞滤波问题。引入了满足跳变系统的随机Delta算子并应用Delta域中Lyapunov泛函方法,得到了跳变滤波误差系统鲁棒稳定的一个以线性矩阵不等式形式给出充分条件并进一步给出滤波参数的具体解法。数值算例说明所得结论的有效性和可行性。4)研究了一类带有时变滞后和马尔可夫跳变参数的Delta算子神经网络的鲁棒稳定性问题。并且进一步把所得的结果推广到连续的和离散的情形。所得的几个新的稳定性判据能够保证该神经网络对于所有的参数不确定、变时滞来说是鲁棒渐近稳定的,所给出的稳定性条件由线性矩阵不等式给出。数值算例说明了所得结论的有效性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章绪论  9-15
  1.1 研究的目的和意义  9
  1.2 研究现状  9-13
    1.2.1 Delta算子系统的研究现状  9-12
    1.2.2 时滞系统的研究现状  12-13
    1.2.3 线性矩阵不等式(LMIs)概述  13
  1.3 本文用到的主要引理  13-14
  1.4 本文主要研究内容  14-15
第2章 T-S模糊Delta算子系统的H_∞状态反馈控制  15-27
  2.1 问题的描述  15-17
  2.2 主要结论  17-25
  2.3 数值仿真  25-26
  2.4 本章小结  26-27
第3章变时滞Delta算子系统的鲁棒无源滤波器设计  27-35
  3.1 问题的描述  27-28
  3.2 主要结论  28-33
  3.3 数值仿真  33
  3.4 本章小结  33-35
第4章跳变Delta算子系统的鲁棒H_∞滤波器设计  35-46
  4.1 问题的描述  35-37
  4.2 主要结论  37-44
  4.3 数值仿真  44-45
  4.4 本章小结  45-46
第5章跳变Delta算子神经网络的鲁棒稳定性分析  46-56
  5.1 问题的描述  46-47
  5.2 主要结论  47-54
  5.3 数值仿真  54-55
  5.4 本章小结  55-56
结论  56-57
参考文献  57-61
攻读硕士学位期间所发表的论文  61-62
致谢  62

Delta算子时滞系统的鲁棒控制研究

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