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一个神经元网络积分微分方程行波解存在唯一性的数值模拟

作　者: 马文斌
导　师: 郝敦元；王青云
学　校: 内蒙古大学
专　业: 应用数学
关键词: 神经元网络积分微分方程行波解数值模拟
分类号: O175.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 26次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文主要研究的是积分微分方程:行波解的存在唯一性.文[1]给出了所提出积分微分方程行波解存在唯一性定理及其证明,但其证明不够严格.在文[2]指出文[1]的结论错误的基础上,文[3]把方程转化为自治系统,分析出现不动点的情况的向量场,说明了各种情形行波解的存在性与唯一性.本文在文[3]基础上使用matlab软件,对所研究的自治系统绘制相位图.首先给出参数w=0时存在行波解与存在唯一波速的数值模拟;其次主要对存在两个不动点、四个不动点、六个不动点的不同情况做出数值模拟;最后说明在各种情况下行波解的存在唯一性.

全文目录

中文摘要  6-7
英文摘要  7-8
引言  8-10
第一章神经网络中的积分微分方程的介绍  10-14
  1.1 模型的提出  10-11
  1.2 行波解  11-12
  1.3 行波解存在唯一性定理  12-14
第二章行波解存在唯一性的数值模拟Ⅰ  14-21
  2.1 积分微分方程线性化  14-15
  2.2 自治系统的异宿轨道  15-17
  2.3 自治系统异宿轨道的数值模拟  17-21
第三章行波解存在唯一性的数值模拟Ⅱ  21-36
  3.1 自治系统的不动点  21-28
  3.2 各不动点的性态  28-29
  3.3 数值模拟相位图  29-36
第四章本文的结论  36-38
参考文献  38-39
附录  39-41
致谢  41

一个神经元网络积分微分方程行波解存在唯一性的数值模拟

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