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γ-radonifying算子和R-有界性的性质与应用

作　者: 曹春茂
导　师: 郭发明；郭科
学　校: 成都理工大学
专　业: 应用数学
关键词: C0-半群指数稳定 γ-radonifying算子 R-有界性
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 5次
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内容摘要

利用R -有界性代替一致有界性,能使得算子理论和调和分析很多经典结果从传统的Hilbert空间推广到了Banach空间,同时,γ-radonifying算子在研究线性随机Cauchy问题中起着非常重要的作用。因此,γ-radonifying算子和R -有界性的研究和应用有重要的意义。本硕士论文由三部分组成。第一章,我们介绍了算子半群理论、γ-radonifying算子和R -有界性的发展历史和所讨论问题的意义以及本篇论文的主要内容。第二章,我们详细地介绍了γ-radonifying算子和R -有界的基本概念,γ-radonifying算子和Reisz基的关系以及一些重要的结论。第三章,首先,我们简单地介绍了C₀ -半群和几个经典的指数稳定性定理。随后,利用γ-radonifying算子和R -有界的理论,证明了本文的主要结果:设A是Banach空间E上C0 -半群T = { T（t）}_t≥0的生成元,则下面的结论等价: （a）For all f∈γ（R,E）, T * f∈γ（R ,E）（b）ω₀（A）< 0.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章引言  7-10
  1.1 问题的提出及研究意义  7-8
  1.2 国内外文献综述  8-9
  1.3 本文的主要工作  9-10
第2章 γ- radonifying 算子和R -有界性  10-16
  2.1 γ- radonifying 算子及相关性质  10-11
  2.2 Riesz 基  11-15
  2.3 R-有界性及相关性质  15-16
第3章主要结论  16-23
  3.1 C_0-半群及相关结论  16-18
  3.2 本文的主要结论及证明  18-23
结论  23-24
致谢  24-25
参考文献  25-27
攻读学位期间取得学术成果  27

γ-radonifying算子和R-有界性的性质与应用

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