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基于奇异值分解的信号处理方法及其在机械故障诊断中的应用

作　者: 曾作钦
导　师: 赵学智
学　校: 华南理工大学
专　业: 机械制造及其自动化
关键词: 奇异值分解 信号去噪 奇异性检测 周期探测 故障诊断
分类号: TH165.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)是一种现代数值分析方法,而信号处理作为它所有应用中的一个重要分支,以矩阵变换的方式对信号进行加工处理,实现对非线性、非平稳信号的有效分析,是一种独特的信号处理工具。因此,本文从SVD的基本原理及其重要性质和意义的研究出发,对SVD的算法以及基于SVD的信号处理方法展开了深入的研究,主要工作和研究成果如下：首先,针对传统QR迭代算法用于大规模矩阵SVD计算时存在的不收敛问题,结合实例展开了深入的分析和讨论,并提出了一种多次分割双向收缩的QR迭代算法,实现了对大规模矩阵快速、精确的SVD计算。接着,研究了矩阵方式下SVD的信号分离原理,提出了一种在Hankel矩阵方式下,利用遗传算法优化矩阵结构及利用中心差商曲线选取有效奇异值的SVD信号去噪方法,并通过实例展示了它良好的去噪效果。此外,存连续截断信号构造的矩阵方式下,讨论了当所构造矩阵的结构不同时对信号处理效果产生的影响,发现了一种基于SVD的信号奇异性检测新方法,通过与小波变换的比较,研究了该方法独特的奇异性检测性能。然后,介绍了SVR(Singular Value Ratio, SVR)谱、改进的SVR谱以及Frobenious范数轨迹等几种周期探测法,分析了它们在信号周期探测中时常失效的原因,提出了一种基于固定矩阵结构的延时SVR谱法,在对几种试验信号的分析处理中,验证了它稳定的周期探测能力。最后,将基于SVD的不同信号处理方法应用于不同转子系统故障的诊断,在实际应用中,验证了这些方法的有效性和工程实用性。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-10
第一章 绪论  10-17
  1.1 课题的研究背景及意义  10-11
  1.2 SVD的发展概况  11-15
    1.2.1 SVD算法的研究概况  11-12
    1.2.2 SVD的应用概况  12-15
  1.3 本文的主要研究内容和结构  15-17
第二章 奇异值分解原理及其算法  17-35
  2.1 引言  17
  2.2 SVD及其性质  17-21
    2.2.1 SVD的定义  17-19
    2.2.2 SVD的性质和意义  19-21
  2.3 SVD的数值计算  21-34
    2.3.1 两个重要的矩阵变换工具  21-23
    2.3.2 传统的QR迭代算法  23-28
    2.3.3 改进的QR迭代算法  28-34
  2.4 本章小结  34-35
第三章 基于SVD的信号分离原理及其应用  35-52
  3.1 引言  35
  3.2 矩阵方式下的SVD信号分离原理  35-37
    3.2.1 Hankel矩阵方式  36-37
    3.2.2 连续截断型矩阵方式  37
  3.3 Hankel矩阵方式下的SVD信号去噪方法  37-48
    3.3.1 基于遗传算法的矩阵结构优化  38-43
    3.3.2 基于中心差商曲线的有效奇异值选取  43-48
  3.4 连续截断型矩阵方式下的SVD信号奇异性检测方法  48-51
    3.4.1 信号奇异性检测的意义  48
    3.4.2 基于SVD的信号奇异性检测方法  48-51
  3.5 本章小结  51-52
第四章 基于SVD的信号周期探测方法的讨论与改进  52-64
  4.1 引言  52
  4.2 几种信号周期探测方法的探讨  52-58
    4.2.1 SVR谱及其改进方法  52-56
    4.2.2 基于Frobenious范数轨迹的探测法  56-58
  4.3 基于固定矩阵结构的延时SVR谱法  58-63
    4.3.1 方法介绍及其有效性检验  59-61
    4.3.2 周期信号的重构  61-63
  4.4 本章小结  63-64
第五章 SVD信号处理方法在机械故障诊断中的应用  64-76
  5.1 引言  64
  5.2 实验平台的建立  64-66
    5.2.1 转子系统故障模拟实验台  64-65
    5.2.2 振动测试系统的设计  65-66
  5.3 基于振动信号分析的转子系统故障诊断  66-75
    5.3.1 SVD信号去噪方法的应用  66-72
    5.3.2 SVD信号周期探测法的应用  72-74
    5.3.3 SVD信号奇异性检测方法的应用  74-75
  5.4 本章小结  75-76
结论  76-78
参考文献  78-83
攻读硕士学位期间取得的研究成果  83-84
致谢  84-85
附件  85

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中图分类: > 工业技术 > 机械、仪表工业 > 机械制造工艺 > 柔性制造系统及柔性制造单元 > 故障诊断和维护
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