学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

半相依回归系统的根方估计

作　者: 范倩雯
导　师: 罗汉
学　校: 湖南大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 半相依回归系统协方差改进法根方估计广义根方估计线性约束两步估计
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 26次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

半相依回归系统,即SUR（Seemingly Unrelated Regression）系统是由两个误差项相关的线性回归方程组成的系统,这种系统在计量经济、生命科学、工业、计量地埋等许多领域有着重要的作用.因此,关于它的研究一直很受人们的重视.著名学者Rao在1967年引进了协方差改进法,王松桂将这个方法应用于半相依回归系统中,得到了被估参数的更优估计,即协方差改进估计及两步协方差改进估计.在实际应用中,SUR系统的第二个线性回归方程一般是为第一个方程提供辅助信息,且未知回归系数β₂的所有结果与β₁平行.当设计矩阵呈病态时,协方差改进估计β^<sub>1不再是β₁的良好估计.因此本文在均方误差意义下提出了一类新的估计―根方估计.首先对SUR系统给出了根方估计的表达式,并在一定的条件下,我们证明了根方估计优于协方差改进估计,其相应的两步估计优于两步协方差改进估计,同时讨论了根方估计相对于最小二乘估计以及协方差改进估计的效率,并给出效率的上界与下界.其次在根方估计的基础上,构造了β₁的广义根方估计,对广义根方估计的性质做了研究,导出其优于协方差改进估计的充分条件,给出相应的两步估计并讨论了其性质.通过对一种特殊形式的广义根方估计做讨论,证明了广义根方估计较一般根方估计有更小的均方误差,同时相应地讨论了广义根方估计的相对效率.最后对SUR系统增加一线性约束Rβ=0,并首次给出回归系数β₁的条件协方差改进估计的表达式,在此基础上,获得了β₁的条件根方估计以及广义条件根方估计,并分别就其优良性问题进行了讨论.

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-11
第1章绪论  11-19
  1.1 引言  11-13
  1.2 设计阵X 呈病态的充要条件  13-14
  1.3 协方差改进法  14-15
  1.4 相依回归系统的协方差改进估计  15-17
  1.5 本文工作安排  17-19
第2章预备知识  19-23
  2.1 矩阵的广义逆  19-20
  2.2 实对称阵、半正定阵、正定阵  20-21
  2.3 均值向量与协方差阵  21
  2.4 KRONECKER 乘积与向量化运算  21-23
第3章半相依回归系统参数的根方估计  23-41
  3.1 根方估计  23-27
  3.2 两步根方估计  27-32
  3.3 根方估计的相对效率  32-36
  3.4 预测实例分析  36-41
第4章半相依回归系统参数的广义根方估计  41-50
  4.1 广义根方估计  41-44
  4.2 广义两步根方估计  44-47
  4.3 一种特殊形式的广义根方估计  47-48
  4.4 广义根方估计的相对效率  48-50
第5章线性约束下半相依回归系统的条件根方估计  50-57
  5.1 线性约束下半相依回归系统的条件协方差改进估计  50-51
  5.2 线性约束下半相依回归系统的条件根方估计  51-55
  5.3 线性约束下半相依回归系统的广义条件根方估计  55-57
结论  57-60
参考文献  60-63
附录本文例证部分源程序代码  63-66
致谢  66

半相依回归系统的根方估计

内容摘要

全文目录

相似论文