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混合地理加权回归模型的统计推断

作　者: 齐飞
导　师: 魏传华
学　校: 中央民族大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 空间地理加权回归模型空间自相关约束估计 F-分布逼近两步估计 Back-Fitting估计
分类号: F301
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 89次
引　用: 1次
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内容摘要

地理加权回归模型是空间数据分析中应用广泛的一类数据分析模型,而混合地理加权回归模型作为地理加权回归模型的延伸和推广,在很多实际问题中能更准确反映空间数据的本质。本文对混合地理加权回归模型的分析主要分为两方面：首先是对模型在一般线性约束条件下的估计及检验的精度和有效性进行讨论。比较了两步估计方法与Back-fitting估计方法对模型常系数部分约束估计精度的影响,并依据F分布逼近方法构造模型检验统计量。并通过数值模型对估计和检验的精度和有效性进行了验证；另一方面又对混合地理加权回归模型误差的空间自相关性进行了讨论,根据Moran’s I、Geary’s C统计量和F分布逼近法构造空间自相关性的检验统计量。最后通过数值模拟对检验统计量的有效性进行了验证。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-4
目录  4-6
第一章引言  6-14
  1.1 空间汁量经济学  6-7
  1.2 地理加权回归模型  7-10
    1.2.1 GWR模型的定义  7-8
    1.2.2 GWR模型的拟合方法  8-9
    1.2.3 权重的定义及选择  9-10
  1.3 混合地理加权回归模型  10-12
    1.3.1 MGWR模型的定义  10-11
    1.3.2 MGWR模型的拟合方法  11-12
    1.3.3 权重的定义及选择  12
  1.4 本文安排  12-14
第二章 MGWR模型的约束估计与检验  14-28
  2.1 约束最小二乘估计  14-15
  2.2 基于Back-Fitting方法的模型约束估计问题  15-17
    2.2.1 基于Back-Fitting方法的MGWR模型一般估计问题  15-16
    2.2.2 基于Back-Fitting方法的MGWR模型约束估计问题  16-17
  2.3 基于PLES方法的模型约束估计与检验  17-21
    2.3.1 基于PLES方法的MGWR模型的估计  17-18
    2.3.2 模型PLES约束估计  18-19
    2.3.3 约束条件检验  19-21
  2.4 模拟试验  21-28
    2.4.1 试验设计  21-22
    2.4.2 两种方法约束估计效果检验  22
    2.4.3 渐进F分布有效性检验  22-24
    2.4.4 模型假设检验精度  24-28
第三章基于混合地理加权回归模型误差空间自相关的检验  28-36
  3.1 介绍  28-29
  3.2 误差的空间自相关  29-30
  3.3 基于Moran's I方法的检验  30-32
  3.4 基于Geary's C方法的检验  32-33
  3.5 模拟试验  33-36
    3.5.1 试验设计  33-34
    3.5.2 统计量有效性及精度测试  34-36
第四章总结与展望  36-38
参考文献  38-40
攻读学位期间发表的学术论文目录  40-41
致谢  41-42

混合地理加权回归模型的统计推断

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