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加权多宽度高斯核及其支持向量分类和网络核模式

作　者: 田径
导　师: 赵犁丰
学　校: 中国海洋大学
专　业: 信号与信息处理
关键词: 模式分析加权多宽度高斯核网络核模式支持向量分类核方法核函数支持向量机径向基函数网络
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 66次
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内容摘要

模式分析作为人工智能和机器学习的重要分支,广泛应用于工业专家系统、生物遗传信息学、宇宙学、天文学和机器人技术。特别是在冯·诺伊曼架构的计算机的计算速度已经不再是主要矛盾,其自身无法学习的缺陷变成制约该架构机器发展的主要问题,人们开始重新从人工智能和机器学习中发掘可能。支持向量机作为近来被广泛应用的模式分析算法无论在实际应用和理论研究中都取得了比传统模式分析算法更好的效果和更强的统计理论支持。核函数作为实现非线性映射的重要途径是支持向量机得到广泛应用和取得良好效果的关键所在。本论文的目的就是研究核函数的性质与构造。研究核的意义在于一方面可以扩展提高支持向量机的应用性,进而扩展模式分析、人工智能和机器学习;另一方面核作为一门独立的学科,刚刚处于发展的初始阶段,其潜力还远远没有得以完全发掘。本文的主要工作是:1.针对支持向量机分类中常用的核函数高斯核的局限性,提出了更为一般性的加权多宽度高斯核,并证明了新核的合法性;2.在提出的核函数基础上,提出了针对于新核的借鉴半径间隔误差界和拟牛顿梯度下降模型来进行参数确定的多参数模型选择算法。在此基础上,进一步扩展了加权多宽度高斯核的径向基网络结构,提出一类新的核函数的框架,即网络核模式。该核函数的框架具有径向基网络的特点,其实质是一种多参数的权重系数相对确定的神经网络。3.利用加权多宽度高斯核进行支持向量机分类实验取得比普通高斯核更好的效果;通过对多项式核函数和高斯核函数进行新核函数框架的应用,从支持向量分类对比实验的划分曲面可以看出相对于原始核函数该核函数框架多参数调节的优越性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
1 绪论  10-17
  1.1 课题背景与研究现状  10-12
  1.2 论文内容安排  12-13
  1.3 机器学习的演进  13-15
  1.4 模式分析的发展历程  15-17
2 支持向量机  17-39
  2.1 统计学习理论  18-19
  2.2 线性学习机  19-24
    2.2.1 线性分类  19-22
    2.2.2 线性回归  22-24
  2.3 最优化理论  24-31
    2.3.1 最优化问题  26-27
    2.3.2 拉格朗日理论与Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件  27-29
    2.3.3 对偶理论  29-31
  2.4 支持向量分类机  31-34
    2.4.1 C－支持向量分类机  32-33
    2.4.2 v－支持向量分类机  33-34
  2.5 泛化理论  34-37
    2.5.1 损失函数和期望风险  35-36
    2.5.2 VC 维理论  36-37
  2.6 常用的核函数  37-39
3 核方法  39-46
  3.1 核技巧和MERCER 定理  39-40
  3.2 核  40-46
    3.2.1 核的定义与性质  41-43
    3.2.2 核矩阵  43-44
    3.2.3 核的构造  44-46
4 一种加权多宽度高斯核  46-53
  4.1 高斯核  46
  4.2 加权多宽度高斯核  46-53
    4.2.1 核合法性的证明  47
    4.2.2 可调参数的理论意义  47-48
    4.2.3 参数确定和模型选择  48-53
5 一类新的核函数——网络核模式  53-62
  5.1 径向基函数网络  53-54
  5.2 加权多宽度高斯核的网络本质  54-59
  5.3 网络核模式  59-60
  5.4 网络核模式与衍生多项式核  60
  5.5 网络核模式与多核学习  60-61
  5.6 基于网络核模式的径向基函数网络  61-62
6 仿真实验与分析  62-75
  6.1 基于加权多宽度高斯核的普通高斯核的二类支持向量分类对比实验  62-63
  6.2 线性核函数和高斯核函数应用网络核模式的二类支持向量分类划分超平面对比实验  63-75
7 总结与展望  75-77
参考文献  77-81
致谢  81-82
个人简历  82
发表的学术论文  82

加权多宽度高斯核及其支持向量分类和网络核模式

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