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约束增长曲线模型中回归参数阵的线性容许性估计及minimax估计

作　者: 匡荣
导　师: 刘万荣
学　校: 湖南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 等式约束 矩阵损失 二次损失 容许性估计 线性Minimax估计
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要


众多文献研究了回归参数矩阵B的各种估计,特别是最小二乘估计.对于一般增长曲线模型参数估计的容许性也已经有比较成熟理论,这些研究是对无约束情形,在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中展开的.但是现实中的许多情形,由于对参数的先验知识等原因,使得参数满足某些约束条件,因此,研究带约束的增长曲线模型的参数估计的容许性具有非常重要的意义.本文考虑齐次线性约束条件下的增长曲线模型其中X1, X2,H分别为n×k, q×p, l×k阶的己知设计矩阵,B为k×q阶未知参数矩阵,σ2>0未知参数,（?）表示ε的拉直向量,V（?）∑表示V和∑的Kronecker乘积.及其中Yi,εi均为n×p阶矩阵,X1, X2,H分别为n×k, p×q, l×k阶的已知设计矩阵,B为l×q阶未知参数矩阵,称为这个模型的共同均值参数,σi2>0（i=1,2,…m）未知,为方便起见,记σ2=（σ12,σ22,…σm2）,（?）表示εi的拉直向量.获得了以下主要结果:第一,在模型（1）及矩阵损失下,得到了可估函数KBL分别在齐次线性估计类L0和非齐次线性估计类L1中是线性容许Minimax估计的充要条件.第二,在模型（2）及二次损失下对具有共同均值参数的增长曲线模型研究了可估函数KBL的线性容许估计和线性容许Minimax估计,并分别获得了可估函数KBL在两类线性估计类L0和L1中是线性容许Minimax估计的充要条件.

全文目录


中文摘要  3-5
英文摘要  5-8
1. 绪论  8-16
  1.1 符号说明  8-9
  1.2 研究背景  9-12
  1.3 预备知识  12-16
2. 矩阵损失下带约束增长曲线模型中参数矩阵的线性容许minimax估计  16-26
  2.1 引言  16-17
  2.2 模型(2.1.1)的回归参数矩阵在L_0中的Minimax容许估计  17-23
  2.3 模型(2.1.1)的回归参数矩阵在L_1中的Minimax容许估计  23-26
3. 带约束增长曲线模型中共同均值系数矩阵的线性容许minimax估计  26-39
  3.1 引言  26-27
  3.2 模型(3.1.1)中共同均值系数阵的线性容许估计  27-32
  3.3 模型(3.1.1)的共同均值系数阵在L_0中的Minimax容许估计  32-36
  3.4 模型(3.1.1)的共同均值系数阵在L_1中的Minimax容许估计  36-39
结语  39-40
参考文献  40-44
后记  44-45

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计 > 一般数理统计
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