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特征为奇数的广义正交图及其次成分

作　者: 杨玉芹
导　师: 张更生
学　校: 河北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义正交图 正则图 强正则图 次成分 正交空间
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 12次
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内容摘要


有限域上典型群的几何学是一类重要的代数和几何结构,很多学者利用各类几何空间构造了图,如对偶极图,辛图,（迷向）正交图等。本文把对偶极图,（迷向）正交图的构造进一步推广。本文利用特征为奇数的有限域Fq上的正交空间中的所有m维全迷向子空间构造了一类图:广义正交图GOm（2v+δ,q）。文中利用代数的方法来研究几何空间,进而得到了广义正交图GOm（2v+δ,q）的一些性质。文中首先给出了广义正交图GOm（2v+δ,q）的定义,然后得到了广义正交图GOm（2v+δ,q）的价,直径和任意两顶点间距离的计算公式。其次,当m=2时,研究了GO2（2v+δ,q）的次成分,得到了GO2（2v+δ,q）的次成分的连通分支的个数,证明了这些连通分支是同构的。并且,当δ=0,v≥3时,每一个连通分支为强正则图,进而给出各连通分支为强正则图时的参数以及一个具体图例。当m=1时,广义正交图是（迷向）正交图;当m=v时,广义正交图是对偶极图,即本文中定义的广义正交图是对偶极图和（迷向）正交图的推广。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
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