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贝叶斯方法在保险精算中的应用综述

作　者: 岳金凤
导　师: 郑文瑞
学　校: 吉林大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 贝叶斯方法贝叶斯模型保险精算索赔频率索赔额
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 424次
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内容摘要

本文是一篇综述性文章。随着我国经济的发展及保险制度的日益完善,保险业也有了快速发展,保险业中有关经验费率、损失储备金及生命表等的研究就十分必要,作为风险估计和规定保费过程的一部分,尤其在可信性理论中所采用的贝叶斯统计方法在保险行业中已经被应用了很长一段时间,本文在综述了诸多学者的研究成果的基础上,系统的总结了贝叶斯方法的内容、保险精算中的贝叶斯模型及贝叶斯方法的应用,对这些贝叶斯方法的在保险精算中的应用的相关知识做了系统的概括总结。本文第一部分阐述了贝叶斯方法、贝叶斯理论及相关知识,同时对其应用方法做了简要概括。第二部分以贝叶斯应用方面为主线,提出了贝叶斯模型的起始及发展,并对贝叶斯模型进行了分析总结。第三部分就贝叶斯模型在保险精算中的应用作了叙述,并做了相关的举例说明。

全文目录

内容提要  4-8
第1章绪论  8-11
第2章基础知识  11-16
  2.1 贝叶斯方法简介  11
  2.2 Bayes 理论及Bayes 估计  11-15
    2.2.1 bayes 理论  11-13
    2.2.2 Bayes 估计  13-14
    2.2.3 bayes 方法  14-15
  2.3 贝叶斯方法在精算学中的应用  15-16
第3章精算中的贝叶斯模型  16-39
  3.1 经典 Buhlmann 模型及buhlmann-straub 模型  16-20
    3.1.1 Buhlmann 模型  16-17
    3.1.2 buhlmann-straub 模型  17-18
    3.1.3 方差分量信度模型  18-20
  3.2 基于随机模拟的建模  20-21
    3.2.1 贝叶斯 DAG 平均赔付额模型  20-21
    3.2.2 贝叶斯 DAG 赔付次数模型  21
  3.3 贝叶斯信用模型  21-23
  3.4 索赔频率及索赔额模型  23-27
    3.4.1 常用的索赔频率精算模型  23
    3.4.2 后验经验估费的索赔频率模型  23-24
    3.4.3 先验变量的索赔频率模型  24-25
    3.4.4 索赔频率的校正  25-26
    3.4.5 平均索赔额的校正  26-27
  3.5 基于贝叶斯统计的链梯法模型及 B-F 模型  27-31
    3.5.1 基于贝叶斯统计的链梯法模型  28-29
    3.5.2 基于贝叶斯统计的 B-F 法模型  29-31
  3.6 精算研究中的死亡力的相关研究  31-39
    3.6.1 weibull 参数的估计  31-33
    3.6.2 Gompertz 参数的估计  33-34
    3.6.3 生命表中的贝叶斯修匀方法  34-39
第4章贝叶斯方法在保险精算中的应用  39-43
  4.1 索赔频率及赔付额校正方面  39-40
  4.2 生命表修匀实例  40-43
第5章结论与展望  43-44
参考文献  44-48
中文摘要  48-51
ABSTRACT  51-55
致谢  55

贝叶斯方法在保险精算中的应用综述

内容摘要

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