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过程能力指数及两种转换方法的探讨

作　者: 杨洁荣
导　师: 宋向东
学　校: 燕山大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 非正态过程过程能力指数不合格品率 Box-Cox转换 Johnson转换贝叶斯方法
分类号: O211.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 46次
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内容摘要

传统的过程能力指数都是假定过程服从正态分布的。事实上,很多情况下,过程是不服从正态分布的,所以很有必要对过程进行非正态转换或建立基于非正态过程能力指数的计算方法。论文引入了非正态转换的两个公式:Johnson转换和Box-Cox转换,将其应用于对非正态数据的转换。对于过程能力指数的研究,很多人一直致力于经典的频率理论,但一些估计值的频率分布往往很复杂,这意味着精确置信区间的计算将是很困难的。贝叶斯的方法则很好的克服了这一困难。论文主要做了以下几个方面的工作:首先,论文给出了过程能力指数与不合格品率的关系模型。说明了生产过程中有无漂移检验的重要性。其次,论文探讨了非正态过程能力研究的重要转换方法——Johnson转换和Box-Cox转换方法,并对这两种方法进行了比较分析,对Box-Cox转换的最佳转换参数进行了研究以及对过程能力指数的估计效果进行了评价,即拟合有效性检验问题。这些方法可以用于指导生产实践。最后,论文采用贝叶斯方法研究了一种描述平衡随机效应模型中新批次观测量均值的过程能力指数C_pk~,推导了过程性能指数P_p~ l′,该过程能力指数可以用于新观测量的平均,而且给出实例来说明该方法的有效性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 课题背景  10
  1.2 研究现状  10-14
  1.3 论文的研究内容及目的  14-16
第2章预备知识  16-24
  2.1 过程能力指数的定义  16
  2.2 过程能力分析与评价  16-21
    2.2.1 过程能力指数—短期过程能力指数  16-19
    2.2.2 过程能力指数—长期过程能力指数  19-20
    2.2.3 过程能力指数和过程性能指数的联合应用  20-21
  2.3 非正态过程能力分析研究  21-22
    2.3.1 正态性检验  21-22
    2.3.2 对非正态过程能力指数的估计  22
    2.3.3 对非正态过程处理实施步骤  22
  2.4 本章小结  22-24
第3章过程能力指数与不合格品率的关系模型  24-28
  3.1 过程能力指数与不合格品率的关系  24
  3.2 过程能力指数与不合格品率的关系模型  24-26
  3.3 算例介绍  26-27
  3.4 本章小结  27-28
第4章基于两种转换的非正态过程能力研究  28-46
  4.1 基于Box-Cox 转换的转换原理  28-31
  4.2 基于Johnson 转换的转换原理  31-33
  4.3 模型研究  33-41
    4.3.1 研究一组服从F 分布的随机数  33-35
    4.3.2 研究一组服从Γ分布的随机数  35-37
    4.3.3 研究一组服从χ~2 分布的随机数  37-39
    4.3.4 研究一组服从β分布的随机数  39-41
  4.4 基于随机模拟的转换效果评价  41-42
    4.4.1 F 分布  41
    4.4.2 Γ分布  41-42
    4.4.3 χ~2 分布  42
    4.4.4 β分布  42
  4.5 案例介绍及实施步骤  42-45
  4.6 本章小结  45-46
第5章平衡随机效应模型中新批次观测量均值的过程能力指数  46-56
  5.1 相关概念  46
  5.2 随机效应模型  46-48
    5.2.1 μ的后验分布和方差分量  46-47
    5.2.2 PPl 1 的后验分布  47-48
  5.3 应用举例  48-52
    5.3.1 过程能力指数P_(Pk)~1  50-51
    5.3.2 过程能力指数的比较  51-52
  5.4 过程性能指数的规范下限P_(p1)~1 的概率匹配先验  52-55
  5.5 本章小结  55-56
结论  56-57
参考文献  57-62
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  62-63
致谢  63-64
作者简介  64

过程能力指数及两种转换方法的探讨

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