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超椭圆曲线的密码学应用

作　者: 李磊
导　师: 杨思熳
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 超椭圆曲线快速可计算自同态 Mumford表示秘密共享存取结构
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 26次
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内容摘要

近年来,椭圆曲线和超椭圆曲线密码体制己得到广泛研究和实际应用.在2009年欧密会上,Galbraith等人在大素数特征域上的一大类椭圆曲线上构造了一种快速可计算自同态.他们的研究表明,应用该自同态可以加速椭圆曲线密码体制的点乘运算.另一方面,秘密共享是信息安全领域中重要和基本的研究课题之一,描述秘密共享方案的存取结构的特征是该领域中的一个公开问题Chen等人完全确定了椭圆秘密共享方案的存取结构.本文将Galbraith等人的快速自同态构造方法推广到偶特征域亏格2的超椭圆曲线上,并提出了一个密钥生成算法实现基于该方法的快速除子点乘.本文还将Chen等人的方法推广到任意亏格超椭圆曲线的Jacobian上.我们的结论覆盖了有关椭圆秘密共享方案存取结构的结果.

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章概述  9-17
  1.1 研究背景  9-10
  1.2 概念和定义  10-17
第二章 Jacobian上的自同态与快速点乘  17-28
  2.1 Jacobian上自同态的构造  17-21
  2.2 快速除子点乘的应用  21-24
  2.3 算法效率分析  24-27
  2.4 安全性说明  27
  2.5 小结  27-28
第三章超椭圆秘密共享方案的存取结构  28-31
  3.1 超椭圆秘密共享方案的存取结构  28-30
  3.2 小结  30-31
第四章结语  31-32
参考文献  32-35
致谢  35

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