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正电子发射断层成像统计迭代重建算法研究

作　者: 马小波
导　师: 桂志国
学　校: 中北大学
专　业: 信息处理与重建
关键词: 正电子发射断层图像重建惩罚最小二乘 Thin Plate先验各向异性扩散滤波非局部二次先验
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)作为目前核医学领域最先进的探测技术,集中了核物理学、计算机图形学、医学影像学和分子生物学等前沿技术的优势,是当今能够以无创、动态、定量的方式观察到活体生理和生化反应的医学成像工具之一,通过显示组织器官的新陈代谢变化,为疾病的早期诊断和治疗提供依据。本文首先讨论了PET图像重建算法,主要有解析法和迭代法。解析法算法简单,速度快但重建图像的质量不好。最大似然期望最大法( Maximum-Likeihood Expectation-Maximization,MLEM)能够针对系统模型的物理效应和噪声的统计特性建立数学模型,但是算法收敛速度较慢,而且在迭代过程中会产生图像质量退化的棋盘效应,从而导致非收敛的迭代过程。引入图像先验信息的贝叶斯重建方法成为近年来研究的热点之一,但是依赖于传统邻域信息的Bayesian方法只能为重建提供有限的局部先验信息,可能在图像中造成过平滑或产生阶梯状的边缘伪影。针对统计迭代重建算法中的一些缺点,本文在经典算法的基础上作了以下方面的工作:(1)针对经典最小二乘算法的缺点,本文从加快算法的收敛速度和提高重建图像的质量两个方面对其进行了改进,提出了结合有序子集加速方法和二次惩罚项的惩罚最小二乘算法,可以较快的重建出质量较好的图像。(2)在贝叶斯重建中使用Thin Plate先验分布约束,并结合改进扩散系数的PDE的各向异性扩散滤波器提出了一种改进的算法,该算法综合了Thin Plate先验的边缘细节保护优点和双向扩散系数更好的自适应扩散能力。(3)将非局部二次先验作为惩罚项引入到最小二乘算法中来,并在迭代过程中加入改进扩散系数的各向异性扩散滤波,提出了一种简单直观的的正则化图像重建算法,并通过实验说明了算法的有效性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第一章绪论  9-13
  1.1 研究背景及意义  9
  1.2 PET 成像中的关键问题  9-10
  1.3 国内外研究现状  10-11
  1.4 本论文主要研究内容  11-13
第二章 PET 成像系统及常用重建算法  13-29
  2.1 PET 成像系统  13-16
    2.1.1 PET 成像的物理基础  13-14
    2.1.2 PET 投影数据的获取  14-15
    2.1.3 PET 系统误差  15-16
  2.2 PET 图像重建算法  16-27
    2.2.1 解析重建法  16-18
    2.2.2 迭代重建法  18-27
  2.3 图像重建质量评价  27
  2.4 本章小结  27-29
第三章基于有序子集的惩罚最小二乘重建算法  29-41
  3.1 最速下降法：(SD 一Steepest Descent)  30-31
  3.2 共轭梯度法：（CG 一Conjugate Gradient）  31-33
  3.3 加权最小二乘估计  33
  3.4 基于有序子集的惩罚最小二乘重建算法  33-35
    3.4.1 惩罚最小二乘算法  33-34
    3.4.2 基于有序子集的惩罚最小二乘算法  34-35
  3.5 实验结果及分析  35-39
    3.5.1 不同的子集划分对OS-PLS 重建结果的影响  36-37
    3.5.2 几种算法重建结果的对比分析  37-39
  3.6 本章小结  39-41
第四章基于各向异性扩散滤波的 Thin Plate 先验的 PET 图像重建算法  41-55
  4.1 Markov 和Gibbs 随机场模型  41-45
  4.2 基于各向异性扩散滤波的Thin Plate 先验图像重建算法  45-51
    4.2.1 基于PDE 的各向异性扩散图像去噪算法  45-47
    4.2.2 基于各向异性扩散滤波的Thin Plate 先验图像重建算法  47-51
  4.3 实验结果及分析  51-54
  4.4 本章小结  54-55
第五章迭代间各向异性扩散滤波非局部惩罚最小二乘重建算法  55-64
  5.1 基于非局部惩罚的最小二乘算法  55-58
    5.1.1 非局部二次先验  56-58
    5.1.2 非局部惩罚最小二乘算法  58
  5.2 各向异性扩散滤波非局部惩罚最小二乘重建算法  58-59
  5.3 实验结果及分析  59-63
  5.4 本章小结  63-64
第六章结论与工作展望  64-66
  6.1 论文总结  64-65
  6.2 进一步工作展望  65-66
参考文献  66-71
攻读硕士学位期间发表论文  71-72
致谢  72

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