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不确定环境下风险序及其应用

作　者: 余清
导　师: 彭锦
学　校: 上海师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 不确定理论 风险变量 停止损失序
分类号: O211.67
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 17次
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内容摘要


不确定变量是刻划不确定环境下风险的数学工具.事实上,因为不确定变量的取值是不确定的,我们不能说不确定环境下风险哪个更大,只能在一定的数学意义下作量化比较,这是风险变量比较的关键和难点所在.由于风险变量与不确定变量的数字特征密切相关,所以风险变量的比较实质上也就是不确定变量的数字特征的比较.本文在研读国内外相关文献的基础上,系统地阐述了基于不确定环境下风险变量比较的序及应用.内容框架如下:首先引入停止损失序这一种新的风险比较方法,给出了风险变量停止损失序的概念并研究了相关性质,引出了停止损失距离的定义,研究了停止损失序的判别并将其应用于最优再保险中;其次,给出了基于不确定理论的几种序的概念,包括停止损失序、控制序、厌恶序等,并讨论了几种序之间的关系;最后研究了序在保费比较中的应用.

全文目录


中文摘要  8-9
Abstract  9-11
第一章 前言  11-13
  1.1 风险变量比较的研究背景及意义  11-12
  1.2 本文要解决的问题  12-13
第二章 不确定理论简介  13-15
第三章 风险变量的停止损失序  15-18
  3.1 风险变量的停止损失序的定义和性质  15
  3.2 停止损失距离  15-17
  3.3 停止损失序的判别及应用  17-18
第四章 风险序概念及相互关系  18-21
  4.1 基于不确定理论的风险序概念  18
  4.2 基于不确定理论的风险序之间的关系  18-21
第五章 风险序与保费比较之间的关系  21-24
  5.1 期望值保费原理及相关性质  21-22
  5.2 方差保费原理及相关性质  22
  5.3 风险序与保费比较之间的关系  22-24
第六章 结论与展望  24-25
参考文献  25-28
在学期间科研情况  28-29
致谢  29

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 概率论（几率论、或然率论） > 随机过程 > 期望与预测
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