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基于演化动力学的复杂网络稳定性研究

作　者: 张钊
导　师: 周健
学　校: 合肥工业大学
专　业: 计算机系统结构
关键词: 复杂网络 BBV模型幂律分布自组织理论网络稳定性
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

随着人类社会日益网络化,现实网络系统变得越来越复杂甚至难以预测,然而人们对网络的安全性和稳定性提出的要求却越来越高。因此,对复杂网络的稳定性研究已成为人们普遍关注的热点,具有十分重要的理论研究意义和应用价值。本文运用复杂网络理论和动力学知识,来对复杂网络的演化机制和稳定性进行研究。首先,在BBV模型的基础上,增加考虑了节点吸引力、点权有限等因素,构造了一种全新的、更符合实际的基于节点吸引力的点权有限复杂网络演化模型。研究表明,以上两种因素对网络的演化与稳定性都有一定的影响,节点强度分布都服从幂律分布。适当调节各属性参数,可以减轻网络负荷,增强网络性能,维护网络稳定性,这对复杂网络的研究具有实际意义。然后,通过对复杂网络的自组织理论进行研究,建立模型,并仿真,分析复杂网络的演化机制与稳定性。研究发现,复杂网络的演化及其稳定性与网络的流量、网络中节点间的依赖程度以及外部环境有着密切的关系,且主要是由网络的流量状况决定,网络中各节点通过协同作用可以使网络保持稳定状态,具有普遍的指导意义。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
致谢  7-10
插图清单  10-11
第一章绪论  11-19
  1.1 复杂网络的研究概况  11-14
  1.2 复杂网络的国内发展与现状  14-16
  1.3 复杂网络的应用及其研究意义  16-17
  1.4 研究内容  17-18
  1.5 论文结构  18-19
第二章复杂网络理论与动力学理论的相关知识  19-38
  2.1 复杂网络理论的相关概念  19-23
    2.1.1 网络中图的表示  19
    2.1.2 网络节点的度与度分布  19-20
    2.1.3 网络的平均路径长度  20-21
    2.1.4 网络的聚集系数  21-22
    2.1.5 其他特征参数与结构特性  22-23
  2.2 复杂网络的演化模型  23-34
    2.2.1 规则网络模型  23-24
    2.2.2 随机网络模型  24-25
    2.2.3 小世界网络模型  25-27
    2.2.4 无标度网络模型  27-29
    2.2.5 局域世界演化网络模型  29-32
    2.2.6 加权网络模型  32-34
  2.3 复杂网络动力学理论  34-37
    2.3.1 复杂网络的鲁棒性  34-35
    2.3.2 复杂网络同步  35
    2.3.3 复杂网络传播动力学  35-36
    2.3.4 复杂网络上的自组织  36-37
  2.4 本章小结  37-38
第三章基于节点吸引力的点权有限BBV 模型稳定性研究  38-48
  3.1 引言  38-39
  3.2 BBV 模型  39-40
  3.3 新BBV 模型及其理论分析  40-44
    3.3.1 新BBV 模型的构造  40-41
    3.3.2 新模型的理论分析  41-44
  3.4 模型的数值模拟仿真  44-46
  3.5 本章小结  46-48
第四章基于自组织理论的复杂网络稳定性研究  48-55
  4.1 引言  48
  4.2 复杂网络中的自组织  48-49
  4.3 复杂网络自组织行为的动力学分析  49-52
    4.3.1 自组织动力学分析  49-51
    4.3.2 网络的演化机制与稳定性分析  51-52
  4.4 模拟仿真结果与分析  52-53
  4.5 本章小结  53-55
第五章结论与展望  55-57
参考文献  57-61
发表论文与科研情况  61-62

基于演化动力学的复杂网络稳定性研究

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