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原子岛外延生长的相场法数值模拟

作　者: 孔令伟
导　师: 李玉现
学　校: 河北师范大学
专　业: 凝聚态物理
关键词: 数值模拟并行计算相场法外延生长原子岛
分类号: O562
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

对于凝固体系而言,材料内部的微观结构的不同决定了材料拥有多样的性质,因而在对材料的研制过程中其内部微观结构的演化过程和最终结果会直接影响材料的性能,所以对于材料内部微观组织结构的研究越来越受到广大科研材料工作者的重视。本文对晶体外延生长的初期形貌的微观组织过程进行研究,介绍了目前主要的几种使用最为广泛的凝固微观组织模拟方法。使用相场法提出原子岛外延生长的相场模型,将原子表面基本运动和原子尺度的结构信息以更简单、集中的方式引入连续性方程,并通过有限差分法对相场控制方程进行求解,利用FORTRAN计算语言对相场方程的数值解进行了设计和编程,使用MPI通用语言设计相场程序实现了计算机节点并行化计算,外延生长的大范围形貌预测和相关动力学标度规律的建立,计算模拟了Fe-on-Fe(001)的晶体外延生长,动态的显示了其岛生长的连续演化过程,以及在不同的控制条件下的生长方式,并将结果于实验的观察结果相对照,研究了纯物质岛的生长机理。具体来说包括以下方面:(a)说明了现代制备薄膜材料在实际使用中的重要用途,分析了晶体外延生长制备薄膜的物理机制并介绍了实验室制备方法和原理。分别介绍了蒙特卡洛,水平设置法,前面追踪法等几个当前最为热门微观组织模拟方法,分析了各个方法的特点和不足,提出了使用相场模型来模拟晶体外延生长的优点和可行性。(b)推导了基于金兹堡-朗道理论得出的相场方程,并基于晶体外延生长的基本物理过程构建了纯物质外延岛生长的相场模型。使用有限差分法将相场方程的离散化到均匀的计算网格来求解,并编译成为FORTRAN计算程序,利用MPI将数值计算程序并行化。(c)详细介绍了相场控制的参数,研究了不同温度下获相场转换区域宽度,网格长度,时间步长,毛细长度,成核系数,岛边界原子吸附的特性时间,这些相场模型的关键参数对最终结果的影响。通过理论推导和实际计算,我们得到各参数的取值范围:网格长度随温度增加可以适当的增大,确定了时间步长的最大取值,了解了特性时间和成核系数之间的关系,在温度为293K~529K之间时,相场转换区域宽度范围是2~10a这样我们能够得到最准确的解。(d)用相场法对晶体外延岛的生长过程进行数值模拟,并将结果用程序实现可视化,绘出外延岛生长的形貌图像,展示其在不同温度下的形貌变化,以阐明其物理机制。研究外界条件和相场参数对该微观体系的影响:随着温度升高衬底上长出岛的密度减少,而单个岛的面积增大,最终的覆盖率不受温度的影响。(c)优化了晶体外延岛的生长的相场模型,引入水平函数调整方法中的长岛个数与吸附原子密度之间关系的经验方程,用来替代原相场方程中的成核项。使得最终的结果衬底表面外延生长的原子岛数密度与自由原子扩散系数同通量之比满足众所周知的1/3标度率。

全文目录

中文摘要  4-6
英文摘要  6-9
1 绪论  9-18
  1.1 引言  9-11
  1.2 凝固微观组织的数值模拟  11-14
  1.3 晶体外延生长的研究进展  14-15
  1.4 相场方程的求解方法  15-16
  1.5 计算机平行计算方法基础  16-17
  1.6 本文的主要工作简介  17-18
2 理论基础  18-31
  2.1 薄膜表面外延生长基础  18
  2.2 相场模型的理论基础  18-21
  2.3 相场模型  21-26
  2.4 相场控制方程的数值解方法  26-28
  2.5 相场方程程序的并行处理  28-30
    2.5.1 划分计算区域  28-29
    2.5.2 基于MPI 并行计算的数据通信  29-30
  2.6 本章小结  30-31
3 外延生长中岛生长的相场模型  31-47
  3.1 引言  31-32
  3.2 外延生长的相场模型  32-36
  3.3 结果和讨论  36-45
  3.4 结论  45-47
4 总结和展望  47-48
参考文献  48-52
致谢  52

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