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一类不可压流体流动模型的有限体积元数值模拟

作　者: 李秀芹
导　师: 姜子文
学　校: 山东师范大学
专　业: 计算数学
关键词: 非定常Stokes方程 非定常Navier-stokes方程 间断有限体积元 非协调有限体积元 最优误差估计
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 29次
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内容摘要


本文首先在Xiu Ye对定常的stokes问题所做的间断有限体积元方法的基础上,考虑了下列非定常的stokes方程的间断有限体积元方法.本文中分别给出了其半离散和全离散的间断有限体积元格式,并定义了相应的插值投影,且给出其逼近性质,同时理论分析表明此问题的半离散与全离散间断有限体积元方法均具有L2范数和离散H1范数的最优阶误差估计.其次,本文把S.H.Chou对定常的stokes(?)问题所用的控制体积元方法拓展到下面的非定常Navier-stokes方程中分别给出了其半离散和全离散的非协调有限体积元格式,并定义了相应的插值投影算子,且给出其逼近性质,同时理论分析表明此问题的半离散与全离散非协调有限体积元方法均具有L2范数和离散(?)·(?)1,h范数的最优阶误差估计，

全文目录


摘要  5-7
ABSTRACT  7-9
第一章 引言  9-13
第二章 非定常Stokes方程的间断有限体积元方法  13-32
  2.1 引言  13-14
  2.2 间断有限体积元的半离散格式  14-17
  2.3 半离散间断有限体积元格式的误差估计  17-22
  2.4 全离散的间断有限体积元格式  22-23
  2.5 向后Euler广义差分格式的误差估计  23-31
  2.6 今后继续努力的方向  31-32
第三章 非定常Navier-stokes方程的非协调有限体积元方法  32-57
  3.1 引言  32-33
  3.2 非协调有限体积元的半离散格式  33-37
  3.3 半离散非协调有限体积元格式的误差估计  37-47
  3.4 全离散非协调有限体积元格式  47-48
  3.5 向后Euler广义差分格式的误差估计  48-56
  3.6 今后继续努力的方向  56-57
参考文献  57-61
攻读学位期间发表的学术论文  61-62
致谢  62

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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