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在线手写数学公式识别的研究

作　者: 徐旭明
导　师: 洪留荣
学　校: 淮北师范大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: 数学公式识别模式识别产生式二维文法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 58次
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内容摘要

摘要:手写数学公式识别系统,总体上分为字符分割和结构分析两个主要的步骤。其中,字符分割是公式识别的基础。分割的好坏直接决定识别的正确率,因此设计好的分割算法显的尤为重要。而结构分析是公式识别的关键,单个地识别出字符意义不大,只有对整个数学公式的理解才是正确识别的关键。在过去几年中,在模式识别的研究领域,对手写数学公式识别已受到越来越多的关注。然而,对这一问题的方法的多样性和缺乏一个商业可行的系统,这些都表明,有这个领域仍然有许多的研究工作要做。在这篇论文中,将描述一个基于公式结构和二维语法的联机手写数学公式识别系统。一般来说,这种方法可以成功用于分析由复杂结构关系组成的对象。结构构建的一个重要的优点是没有将符号分割和结构分析作为两个独立的过程,允许系统在考虑整个公式结构上下文的情形下处理分割,以此更可靠地解决由公式所带来的歧义。我们探讨具有多项式复杂性的解析算法的开放性,并由这些语法产生许多新的语法规则,以便使系统对现实中的公式更有效。我们提出几个语法扩展支持一个真正的广泛的数学公式,并且在系统中实现了新的功能。我们目前的方法可以识别函数,极限,导数,二项式系数,复数等等。本文第一章介绍了在线手写体数学公式识别的研究背景、国内外的研究现状以及相关的一些商业化的产品,介绍了本文主要所做的工作。第二章介绍了符号预处理的相关方法,以及基于OCR工具的符号检测,对用户手写的笔划进行分组,根据不同的分组得到一些候选符号,结合公式的二维结构和相关上下文信息,决定何种笔划组是正确的分组,从而最终得到有意义的符号,以此将用户输入的笔划分割成符号。第三章介绍了在线手写数学公式识别的一般步骤和常用方法,以及本文所作的改进。第四章介绍了手写数学公式识别的主要任务,提出用于手写数学公式识别的二维相关文法和解析算法。第五章介绍了手写数学公式中符号的特征,结合这些特征以及公式结构的二维性提出二维相关文法的扩展文法。提出数学公式的输出Word EQ域。主要介绍了自己如何设计并实现手写数学公式识别系统,提出了自己的设计思路与模块划分并编写程序实现。第六章阐述了本文所设计的二维相关文法用于识别在线手写数学公式的整体效果和时间复杂度,根据本系统目前存在的问题提出了下一步的计划。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-15
  1.1 研究的目的和意义  8-10
  1.2 在线手写数学公式识别的研究现状与成果  10
  1.3 现有的系统  10-13
  1.4 本文所研究的内容  13-14
  1.5 研究过程中的难点  14
  1.6 本文所做的创新  14
  1.7 本章小结  14-15
第二章预处理与符号检测  15-18
  2.1 符号预处理  15-16
  2.2 符号检测  16-18
第三章数学公式识别  18-22
  3.1 概述  18
  3.2 数学公式识别的一般步骤  18-20
  3.3 结构分析  20
  3.4 符号分割  20-21
  3.5 字符识别  21-22
第四章二维文法应用于数学公式识别  22-26
  4.1 理论基础  22
  4.2 公式识别的任务  22-23
  4.3 本文提出的方法  23-26
第五章数学符号特征和二维文法的扩展  26-34
  5.1 数学符号的特征  26-28
  5.2 二维文法的扩展  28-30
  5.3 错误纠正  30-31
  5.4 公式输出  31-33
  5.5 本章小结  33-34
第六章实验结果及分析  34-36
  6.1 实验结果及分析  34-35
  6.2 下一步的工作  35-36
参考文献  36-39
附录  39-41
发表文章  41-42
致谢  42

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