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高中数学课程中向量教学研究

作　者: 徐敏蓉
导　师: 宋亦洪
学　校: 苏州大学
专　业: 教育
关键词: 向量双重身份教学研究向量教学
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

新一轮数学课程改革从理念、内容到实施,都发生了巨大变化。其中,尤其值得注意的是,直到19世纪末20世纪初才发展起来的“向量教学”,以其在物理学、工程学、空间物质结构中的广泛应用,而备受人们所关注,进而很快形成了一套具有优良运算通法的数学体系,现已被纳入中学数学基础课程中,成为这次改革的一大亮点。向量具有代数与几何的双重身份,进入高中课程,对课程结构以及解决问题的方式和方法产生了很大的冲击和影响,通过这几年的教学实践,笔者深有体会。向量进入中学教材是否必要并且可行,以及如何在新课程理念下开展向量的教学工作,这正是本文重点要探讨的问题。本文关于向量教学策略的设计也可以为众多刚接触向量的数学教师提供一个教学实践的参考。本文首先通过文献综述的方式,归纳和总结出这些年来人们在认识向量和向量教学中取得的一些科研成果,为向量教学提供启迪和帮助;其次对高中进行向量教学的必要性和可行性及意义进行了探讨;紧接着详细分析了向量在高中数学教学中的目标和内容设置,突出了向量在新课标中的重要地位和“工具”性作用。然后利用问卷调查法掌握了高中学生和数学教师对向量教学的认识;用实验法对笔者设置的教学策略进行了实验;行动研究使笔者所做的实验增加了信度和效度。实验过程中,笔者充分运用现代教育理念进行教学实践,仔细研究,认真反思,对如何开展向量教学,从教学内容,教学理念,教学方法,等方面提出了建议,并在此基础上提出了在新课程理念下开展向量教学的策略.最后,笔者提出中学教师在教授向量前应先系统学习“向量代数和向量分析”,从更高的层次上去理解和把握向量与其他数学结构的关系,同时要用发展的眼光去看向量与中学数学的结合,以适应未来动态的教学大纲或课程标准。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第一章引言  9-15
  1.1 问题的提出  9-11
    1.1.1 向量的双重特性和工具作用值得我们关注  9
    1.1.2 新课程改革的发展要求我们进行向量教学研究  9-10
    1.1.3 教师自身的发展需要我们进行向量教学研究  10-11
  1.2 研究的目的及研究的方法  11-12
    1.2.1 研究目的  11
    1.2.2 研究方法  11-12
  1.3 国内外关于中学向量教学研究的相关文献综述  12-15
第二章高中进行向量教学的必要性、可行性及意义  15-22
  2.1 高中进行向量教学的必要性  15-17
    2.1.1 高中进行向量教学是几何代数化的需要  15
    2.1.2 高中进行向量教学有助于学生理解数学的本质  15-16
    2.1.3 高中进行向量教学有助于学生了解现代数学和中学数学的联系  16
    2.1.4 高中进行向量教学能充分体现学科交叉并提高学生学习数学的兴趣  16-17
  2.2 高中进行向量教学的可行性  17-19
    2.2.1 学生已有的平面几何基础和物理知识，为向量的学习奠定了基础  18
    2.2.2 向量是解决数学问题的有效工具，向量的学习能培养学生的思维能力，提高学生的解题能力  18-19
    2.2.3 现代教育技术为向量的顺利教学提供了技术上的有力支持  19
  2.3 高中进行向量教学的意义  19-22
    2.3.1 优化学生的认知结构  19-20
    2.3.2 培养学生的建模能力  20
    2.3.3 培养学生的审美能力  20-22
第三章高中教学课程中的向量教学分析  22-31
  3.1 高中课标中关于向量的教学目标及教学内容分析  22-25
    3.1.1 高中课标中关于向量的教学目标分析  22-23
    3.1.2 高中课标中关于向量的教学内容分析  23-25
  3.2 现行教材中关于向量的教学内容分析  25-28
    3.2.1 “平面向量”的内容分析  25-26
    3.2.2 “空间向量”的内容分析  26-28
  3.3 高中数学教学中向量教学现状分析  28-31
    3.3.1 向量学习调查的分析  28-29
    3.3.2 向量教学调查的分析  29-31
第四章高中数学课程中的向量教学策略  31-55
  4.1 注重向量概念的教学，使学生正确理解向量的本质  31-35
    4.1.1 正确认知向量的本质  32
    4.1.2 突出向量的物理背景和几何背景，体现直观性和可接受性  32-33
    4.1.3 几个重要的向量概念辨析  33-35
  4.2 注重向量的代数坐标表示及运算的教学，使学生加深对向量本质的理解  35-36
  4.3 注重向量应用的教学，培养学生学数学、做数学、用数学的意识  36-46
    4.3.1 向量在代数不等式中的应用  37-38
    4.3.2 向量在三角函数中的应用  38-40
    4.3.3 向量在解析几何中的应用  40-41
    4.3.4 向量在立体几何中的应用  41-46
  4.4 注重向量中的研究性课题的教学，培养学生的创造能力  46-50
  4.5 注重数学思想与方法的渗透，培养和发展学生的思维能力  50-55
    4.5.1 渗透数形结合的思想  50-51
    4.5.2 渗透类比的思想  51-52
    4.5.3 渗透化归转化的思想  52-53
    4.5.4 渗透分类讨论的思想  53-55
第五章研究结论与启示  55-60
  5.1 对本研究结论的回顾与分析  55-56
  5.2 对向量教学的启示与建议  56-57
  5.3 对教师的启示  57-58
  5.4 进一步研究的建议  58-60
主要参考文献  60-62
攻读硕士学位期间公开发表的论文  62-63
附录1  63-65
附录2  65-67
致谢  67-68

高中数学课程中向量教学研究

内容摘要

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