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图的边覆盖染色

作　者: 杜红梅
导　师: 徐常青
学　校: 河北工业大学
专　业: 应用数学
关键词: Halin图 边覆盖染色 边覆盖色数 边覆盖临界图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 16次
引　用: 1次
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内容摘要


设图G ( V, E)是简单图，其中E(G)和V(G)是图的边集和顶点集，设C,是边集E到集合｛1,2,...｝时的映射，即C : E｛1,2....k｝时，称C,是图G的k-边染色.令为图G在染色C中与顶点:关联的i色边的数目.若对V中每个顶点u及每种颜色都有成立，则称C,为图G的边覆盖染色.使G有边覆盖染色所需最大、称为G的边覆盖色数，用从(G)表示.已知,由此将从的图称为CI类图，否则称为cII类图.讨论了基于边覆盖色数的Halin图的分类问题，得到了部分Ha1in图为CI类的充要条件:得到了关于边覆盖临界图的一个性质.

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
符号说明  7-8
第一章 图及染色的背景知识  8-12
  §1-1 图论的发展  8-9
  §1-2 图的染色问题  9-10
  §1-3 本文所研究的内容-图的边覆盖染色  10-12
第二章 图及染色理论的基本知识及相关结果  12-16
  §2-1 图的基本知识  12-13
  §2-2 正常边染色的基本知识  13-14
  §2-3 边覆盖染色的相关结果  14-16
第三章 Halin图的边覆盖染色  16-24
  §3-1 Halin图边染色的相关结果  16-17
  §3-2 Halin图的边覆盖色数  17-24
第四章 边覆盖临界图  24-28
  §4-1 边覆盖临界图的相关结果  24-25
  §4-2 边覆盖临界图的性质  25-28
第五章 主要结论  28-29
参考文献  29-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
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