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模糊关系不等式约束线性规划算法研究

作　者: 李小卫
导　师: 郭方芳
学　校: 大连理工大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 模糊优化线性规划模糊关系不等式 max-T-norm 强伪三角范数
分类号: O221.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 52次
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内容摘要

随着在模糊环境下的优化问题在日常经济生活中的广泛应用,如何用简捷有效的方法解决模糊优化问题,尤其是近些年出现的模糊关系约束的优化问题已成为广大学者关注的热点之一.然而,对于带有一般合成算子模糊关系不等式以及更一般的强伪三角范数合成算子的模糊关系不等式约束的线性规划方面的研究还不多见.本文对模糊关系不等式求解,以及带有模糊关系不等式的线性目标优化问题进行了初步探索和研究.本文的主要工作如下：第二章,分析模糊关系不等式系统的解集结构,给出两个删选原则,来简化计算,并给出求解一般合成算子的算法,算例和数值实验表明该算法和删选原则是有效的.第三章,介绍带有强伪三角范数的合成算子的模糊关系不等式,将第二章中相关结论推广到带有强伪合成算子的模糊关系不等式中.第四章,研究了带有强伪合成算子模糊关系不等式约束的线性规划问题.为快速有效地求解优化问题,给出四个删选原则及基于删选原则的算法,并且给出三个典型算子的数值算例.最后对该算法进行数值实验,实验表明删选原则和算法是有效的.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-12
  1.1 模糊数学及模糊关系方程研究背景  8
  1.2 模糊关系的发展现状  8-10
  1.3 本文的研究内容  10-12
2 求解一般合成算子的模糊关系不等式  12-24
  2.1 一般合成算子模糊关系不等式  12
  2.2 问题的解集结构  12-15
  2.3 删选原则及算法  15-17
    2.3.1 删选原则  15-17
    2.3.2 算法  17
  2.4 算例与数值实验  17-24
    2.4.1 算例  17-21
    2.4.2 数值实验  21-24
3 强伪三角范数合成算子模糊关系不等式  24-28
  3.1 强伪合成算子的模糊关系不等式  24
  3.2 问题的解集结构  24-28
4 带有强伪合成算子模糊关系不等式约束的线性目标优化  28-42
  4.1 优化问题的可行域  28
  4.2 权向量c以及0-1整数规划  28-31
    4.2.1 权向量c  28-30
    4.2.2 0-1整数规划及分支界定法  30-31
  4.3 删选原则及算法  31-34
    4.3.1 删选原则  31-33
    4.3.2 算法  33-34
  4.4 算例  34-40
  4.5 数值实验  40-42
    4.5.1 数值比较  40-41
    4.5.2 结果分析  41-42
5 结论与展望  42-44
参考文献  44-48
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  48-50
致谢  50-53

模糊关系不等式约束线性规划算法研究

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