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基于FDTD方法的点衍射理论建模及分析研究

作　者: 陈琛
导　师: 杨甬英
学　校: 浙江大学
专　业: 光学工程
关键词: 光学检测点衍射干涉检测有限时域差分法波前误差近场远推
分类号: O436
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

本文主要研究了一种仿真分析针孔衍射波前相位及振幅分布的方法。基于该方法建立了仿真针孔衍射数学模型,编写了MATLAB仿真程序,对针孔衍射波前误差及针孔衍射的能量分布进行相应的仿真分析。主要的研究内容为：论述了对针孔衍射波前误差的分析对于点衍射干涉检测系统的重要性。研究了针孔衍射波前误差分析方法的现状,特别是矢量衍射理论分析方法的现状。详述了矢量衍射理论中的时域有限差分方法(Finite Difference Time Domain Method, FDTD)基于在空间和时间上的离散对麦克斯韦方程组进行数值差分求解的原理。详细分析了时域有限差分方法的算法稳定性条件及数值色散现象,并详述了吸收边界对于FDTD仿真的重要性,对吸收效果较好的完全匹配层(Perfectly Matched Layer, PML)吸收边界进行了介绍。为精确使用FDTD方法仿真分析针孔衍射波前奠定了理论基础。综合考虑实际存在影响针孔衍射波前误差的因素及计算机的仿真效率,建立了三套仿真模型,分别为平面波入射模型、汇聚波入射模型及三维仿真模型,为对针孔衍射波前的仿真提供充分的模型。并从惠更斯原理与自由空间的格林函数出发,分别对二维、三维两种情况下的近场远推公式进行了详细的推导,得到了适用于远推大数值孔径波前的近场远推方法。编写了MATLAB仿真程序对针孔的直径尺寸、针孔所镀膜层的厚度、入射光携带的波像差量与针孔衍射波前误差之间的关系进行了详细的仿真分析。仿真结果表明,针孔对于入射光有着很好的整形滤波作用,而且针孔的直径尺寸越小其对应的衍射波前误差越小。并对针孔衍射的能量透过率及衍射波前的强度均匀性进行了分析。仿真实验得到了详细的数据结果,可为点衍射干涉检测系统针孔的选择提供精确的数据依据。

基于FDTD方法的点衍射理论建模及分析研究

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