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空间多级倒立摆控制系统研究

作　者: 王岱荣
导　师: 李洪兴
学　校: 大连理工大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 倒立摆建模最优控制拉格朗日方程参数选取
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

倒立摆系统是非线性不稳定系统的一个典型范例。除了非线性以外,它还具有高阶次、多变量、强耦合和欠驱动等特点。通过倒立摆控制系统,可以把控制理论中许多抽象的概念直观地表现出来。倒立摆系统的研究在双足机器人行走,半导体,火箭发射过程的姿态调整,导弹拦截控制系统等方面都具有广阔的应用前景。本论文主要研究内容如下：(1)本文首先介绍了倒立摆研究的背景及意义,倒立摆的分类,分析了国内外倒立摆系统的研究现状,并简要介绍了最优控制理论的发展现状。(2)在深入研究国内外倒立摆控制系统现有成果的基础上,本文采用Lagrange方程和整体建模的思想对空间n级倒立摆进行了数学建模,得出了统一的动力学方程。在此基础上,对空间一二级倒立摆进行了分析,并对系统的非线性模型在平衡点附近进行线性化处理,推导出系统的线性状态空间表达式,对模型进行了能控能观性分析。(3)我们知道,如果倒立摆系统控制器所能控制的摆杆的初始偏角越大,则控制器的控制性能越优越。因此,本文给出了判定倒立摆系统控制性能优劣的一种参考指标,倒立摆各摆角初始角度的加权系数越大,我们认为此控制器的控制性能越优越。在此基础上,在Matlab环境下,采用闭环程序代替Simulink仿真,通过程序的循环遍历算法找到了线性二次型最优控制方法(LQR)中的各个参数在直线二级倒立摆上的最优取法,为最优控制在倒立摆方面的参数寻优找到了一种解决途径。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-12
  1.1 倒立摆研究背景及意义  8
  1.2 倒立摆系统的分类  8-9
  1.3 国内外倒立摆系统的研究现状  9-11
    1.3.1 倒立摆系统稳摆控制  9-10
    1.3.2 倒立摆系统自动摆起控制  10-11
  1.4 最优控制理论的发展现状  11
  1.5 本文的主要研究工作  11-12
2 空间n级倒立摆的数学建模  12-42
  2.1 预备知识(确定刚体位置的参数)  12-16
    2.1.1 方向余弦  12-14
    2.1.2 欧拉角及其选择  14
    2.1.3 克雷洛夫角  14-15
    2.1.4 克雷洛夫角表示的刚体有限转动的合成  15-16
  2.2 空间n级倒立摆整体数学建模  16-42
    2.2.1 空间一级倒立摆系统数学模型  38
    2.2.2 空间二级倒立摆系统数学模型  38-42
3 空间倒立摆系统的线性化模型与定性分析  42-46
  3.1 空间一级倒立摆系统线性化模型  42-43
  3.2 空间二级倒立摆系统线性化模型  43-44
  3.3 空间一级倒立摆系统定性分析  44-45
  3.4 空间二级倒立摆系统定性分析  45-46
4 最优控制算法在二级倒立摆上的参数选取  46-58
  4.1 二次型最优控制算法  46-49
    4.1.1 线性二次型最优控制算法简介  46
    4.1.2 二次型最优控制相关问题的描述  46-47
    4.1.3 LQR最优控制算法的性能指标  47-48
    4.1.4 有限时间时变状态调节器  48-49
  4.2 线性二次型最优控制方法的参数在倒立摆上的选取  49-58
结论  58-59
参考文献  59-62
附录A 空间倒立摆系统物理参数  62-63
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  63-64
致谢  64-66

空间多级倒立摆控制系统研究

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