学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类非线性混林发展系统古典解的存在唯一性及最优控制分析

作　者: 吴慧
导　师: 徐龙封
学　校: 安徽工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 混林发展系统有效造林更新率采消率最优控制最优性必要条件
分类号: O232
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 14次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文讨论了一类非线性混林发展系统模型,在一定条件下,利用作特征线的方法和Schauder不动点定理证明了系统古典解的存在唯一性,然后借助紧空间中的定理证明了系统最优有效造林更新率和最优采消率控制问题的存在性,接着推导出最优控制存在的必要条件.第一章介绍了一些常见的森林数量分布结构模型,又分析介绍了有关这些模型的一些国内外研究状况,并给出了本文所要用到的一些基础知识.第二章讨论了在非线性林龄结构的混林发展系统中,利用作特征线的方法和Schauder不动点定理证明对任意给定有效造林更新率αi (t)和采消率μ_i(x, t)系统解的存在唯一性.第三章讨论了在非线性林龄结构的混林发展系统中,以有效造林更新率α_i (t)为控制变量,使在经营周期内被采伐下来的林木经济总价与投资的经济总价值之差,即净收入达到最大为目标的最优有效造林更新率控制问题,得到最优有效造林更新率控制问题的最优解存在和最优性必要条件.接着讨论了以采消率μ_i (x,t)为控制变量,以使经营周期内净收入达到最大为目标的最优采消率控制问题,得到了最优采消率控制问题的最优解存在和最优性必要条件.第四章讨论了边值改变的非线性林龄结构的混林发展系统,首先利用作特征线的方法和Schauder不动点定理证明了系统解的存在唯一性,接着推导出有效造林更新率和采消率为最优控制的必要条件.本课题无论理论上还是实践上都有重大意义:理论上它给出了某种偏微分方程在一定的条件下解是存在的;实践上根据理论知识可以对森林进行优化改造,对于经济林可以创造更好的效益,防护林可以使树木更多.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章引言  7-16
  1.1 森林的数量分布结构模型  7-10
  1.2 国内外研究状况  10-12
  1.3 本文所要用到的基础知识  12-13
  1.4 本文的主要工作  13-16
第二章非线性混林林龄系统解的存在唯一性  16-25
  2.1 问题的概述  16-17
  2.2 系统解的存在唯一性  17-25
第三章非线性混林系统有效造林更新率和采消率最优控制  25-32
  3.1 问题的概述  25-26
  3.2 最优控制问题解的存在性  26-27
  3.3 最优解的必要条件  27-32
第四章边值改变的非线性发展系统的讨论  32-39
  4.1 问题的概述  32-33
  4.2 系统解的存在唯一性及最优解的必要条件  33-39
结论与创新  39-40
研究工作展望  40-41
参考文献  41-44
在学研究成果  44-45
致谢  45

一类非线性混林发展系统古典解的存在唯一性及最优控制分析

内容摘要

全文目录

相似论文