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线性算子广播信道

作　者: 庞逸敏
导　师: Thomas Honold
学　校: 浙江大学
专　业: 信息与通信工程
关键词: 网络编码算子信道广播信道非对称差错保护码子空间码
分类号: TN911.22
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

最近的研究指出在有差错的随机网络编码信道上进行数据包多播可以等效为在线性算子信道(LOC)上传送子空间符号,LOC是一个定义在有限域射影空间上的离散无记忆信道。由于已有的相关研究都仅仅关注在LOC上的单播(简单的恒定速率广播)问题,而数据包广播给最大流不同的用户一直是一个空白,本文将研究在LOC上的数据包广播问题,全文由三部分工作组成。首先,我们给出线性算子广播信道(LOBC)的研究框架,并从多用户信息论的角度就其容量界进行讨论。我们将集中讨论一类称为常数维乘性算子广播信道(CMLOBC)的容量问题,这类信道的特征是它仅对组成子空间符号的基向量按照一定概率进行删除,而不引入错误基(这一类信道在实际数据包传送中是最为常见的)。CMLOBC是删除广播信道的一般情形。两个非常基本的问题得到了解决-CMLOBC的退化定理以及退化情况下CMLOBC容量界的凸性。在第二部分,我们建立LOBC上的代数编码体系并提出广播子空间码的代数构造问题,构造这类码本质上是基于子空间码实现非对称差错保护。我们在子空间距离量度下定义广播子空间码的分离向量并基于这样一个性能指标给出该码的组合上界,继而拓展至常数维广播子空间码的组合上界。最后,我们利用多级编码原理进行广播子空间码的构造。与利用线性分组码对二维平面上的信号集进行分组编码调制类似,我们利用线性分组码来交织射影空间上的子空间符号,并由多级编码自身的特点,通过合理地选取消息集到分量线性码的映射来实现非对称差错保护。

全文目录

致谢  5-6
摘要  6-7
Abstract  7-8
目次  8-11
1 绪论  11-19
  1.1 网络编码与线性算子信道(LOC)  11-13
  1.2 文献综述  13-17
  1.3 从线性算子信道(IOC)到线性算子广播信道(LOBC)  17-18
  1.4 本章小结  18-19
2 常数维线性算子广播信道(CMLOBC)的信息论研究  19-34
  2.1 基本概念  19-20
  2.2 常数维乘性算子广播信道的退化定理  20-25
  2.3 在射影空间PG(2,2)上的退化CMLOBC  25-31
  2.4 本章小结  31-34
3 广播子空间码(Broadcast Subspace Codes)及其码界  34-39
  3.1 线性算子广播信道上的编码  34-35
  3.2 广播子空间码的代数界  35-38
  3.3 本章小结  38-39
4 广播子空间码的构造——基于多级编码  39-45
  4.1 准备  39-42
  4.2 利用多级编码原理构造广播子空间码  42-44
  4.3 本章小结  44-45
5 总结与展望  45-47
参考文献  47-54
攻读硕士学位期间主要研究成果  54

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