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可忽略故障影响的串联多状态马尔可夫可修系统研究

作　者: 邢瑞
导　师: 郑更新
学　校: 中央民族大学
专　业: 基础数学
关键词: 马尔可夫过程可修系统故障忽略串联系统多状态可用度
分类号: O211.62
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

维修模型是量化维修性问题的基础,然而在实际生产中往往大部分维修问题与数学模型的假设是相矛盾的,本文基于实际情况,利用系统可靠性理论、应用概率论和随机过程的理论知识,建立串联多状态的马尔可夫可修系统模型,并对其进行改进后建立一个可忽略维修时间的串联多状态的马尔可夫可修系统模型,这两种模型是由作者首次提出并进行了研究和讨论,并运用数学软件对推导的结论进行了核实与分析,同时给出了数值算例.原系统中任何部件有三个状态,即正常工作和两类故障,第一类故障和第二类故障.对于故障率较高的串联可修系统,如果可修系统在完成任务过程中,某个部件若发生故障,则立即进行维修,但故障在不超过规定的时问内修复并恢复运行,那么该类故障的影响可忽略仍然可以完成任务；如果维修时问大于可接受的范围,则认为此次故障影响不能忽略.由此假设论文中建立了原新系统模型.原系统中部件的工作与维修时间是服从指数分布的随机变量,因此可以用马尔可夫过程来描述这个系统,但是建立故障影响可忽略的新系统不具有马尔可夫性,不能用现有的可靠性指标来描述.所以新系统的可靠性指标的推导成为一个值得研究的问题.本文对所建立的两个新模型的一些可靠性指标包括瞬时可用度、稳态可用度、平均停工时间等进行了推导和证明.

全文目录

摘要  2-3
ABSTRACT  3-5
目录  5-7
图目录  7-8
第一章引言  8-19
  第一节研究背景  8-9
  第二节可靠性工程及维修性工程概述  9-17
    一、可靠性工程的内涵与发展简介  9-12
    二、维修性工程的内涵与发展简介  12-14
    三、维修性理论的历史及其发展趋势  14-17
  第三节可马尔可夫过程  17
  第四节本文的研究内容及创新  17-18
  第五节论文结构  18-19
第二章模型的建立  19-28
  第一节原系统模型的建立  19-24
  第二节新系统模型的建立  24-28
    一、模型1----可忽略的故障影响时间τ为常数  24-26
    二、模型2----可忽略的故障影响时间τ为非负随机变量 #19.  26-28
第三章系统可靠性指标分析  28-44
  第一节原系统可靠性指标的推导与证明  28-33
    一、原系统的瞬时可用度  28-30
    二、原系统的稳态可用度  30-31
    三、原系统的维修性指标  31-33
  第二节模型1的假设下新系统可靠性指标的推导与证明  33-41
    一、模型1的瞬时可用度  34-39
    二、模型1的稳态可用度  39-40
    三、模型1的平均停工时间  40-41
  第三节模型2的假设下新系统可靠性指标的推导与证明  41-44
    一、模型2的瞬时可用度  41-42
    二、模型2的稳态可用度  42-44
第四章数值示例  44-45
第五章总结  45-47
  第一节本文研究总结  45-46
  第二节有待研究的问题  46-47
参考文献  47-50
攻读学位期间发表的学术论文目录  50-52
致谢  52

可忽略故障影响的串联多状态马尔可夫可修系统研究

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