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紧支撑正交小波的构造及小波理论在经济预测中的应用研究

作　者: 田添
导　师: 姚祖喜
学　校: 中央民族大学
专　业: 应用调和分析
关键词: 正交小波多分辨分析消失矩经济预测小波网络
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 38次
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内容摘要

自二十世纪八十年代以来,小波分析一直是各学科普遍关注的热点研究领域,其应用几乎涉及自然科学与工程技术的各个分支,目前小波分析已成为研究和解决自然科学与工程中许多复杂问题的强有力工具,本文对紧支撑正交的小波构造和小波理论在经济预测中的应用进行了一些探讨和研究。1.紧支撑正交小波的构造。由于紧支小波的重要性,许多人在此方面做了大量的工作,得到了许多相关的结论。本文在此基础上,对紧支撑正交小波的代数构造方法进行研究,得到一些结论,并应用此方法求出一些小波实例。2.应用小波理论进行经济预测研究。由于小波是一种处理信号的强有力工具,而众多经济数据亦可看作一组信号,所以可以用小波来处理经济信号以期望得到较好的结果。文中对收集的经济数据用紧支小波进行了处理,并与传统最小二乘法进行了对比。此外将小波与神经网络结合的小波网络也是用来预测经济的一种好方法,文章末尾将对其做出简要介绍。

全文目录

摘要  2-3
ABSTRACT  3-7
第一章引言  7-10
  第一节小波的发展简史  7
  第二节小波的应用  7-8
  第三节本文的主要工作  8-10
第二章小波分析的基础理论  10-14
  第一节小波的概念和性质  10-11
  第二节多分辨分析  11-14
第三章紧支撑正交小波的构造  14-23
  第一节正交小波基  14-15
  第二节构造紧支撑正交小波的充分条件  15-17
  第三节紧支撑正交小波的代数构造方法  17-19
  第四节关于代数方法的进一步讨论  19-20
  第五节代数方法的应用实例  20-23
第四章小波理论在经济预测中的应用  23-35
  第一节小波的分解与重构  23-25
  第二节用小波处理信号的基本步骤  25-27
  第三节紧支小波在经济预测中的应用  27-30
  第四节非参数估计的小波网络经济预测模型简介  30-35
第五章总结  35-36
参考文献  36-38
发表论文  38-39
致谢  39-40

紧支撑正交小波的构造及小波理论在经济预测中的应用研究

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