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复杂网络与效率模型及其计算

作　者: 齐记
导　师: 杨孔庆
学　校: 集美大学
专　业: 应用数学
关键词: 图形处理器复杂网络无标度网络小世界网络效率模型蛋白质相互作用网络度分布
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 82次
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内容摘要

复杂网络在现实世界中广泛存在。近年来,有关复杂网络的研究的一个重要方面是动力学问题上。鉴于网络的加团效应在生物学中广泛存在,并在经济科学等领域有着重要的用途,该课题已成为一个研究型热点问题。本文的工作分为三个方面,第一个方面是关于GPU用于科学计算的研究。近年来,由于CPU在科学计算方面的不足(例如并行效率不高,投入过高等),将GPU用于科学计算已成为一个热门话题。本文主要考虑四个方面的问题,一是GPU通用计算编程的简便性;二是GPU价格的低廉;三是GPU与CPU速度上的比较;四是精度上能否满足要求。最后,我们发现GPU通用计算编程较为复杂,但能为普通科研人员所掌握,如果要达到相同的浮点运算能力,GPU的价格要低廉得多,在某些计算中,精度上满足要求。第二个方面是复杂网络上的效率模型。单团复杂网络上的效率模型已经有人研究,本文重点通过模拟计算加团复杂网络上的效率模型,并借助于GPU来进行模拟。我们模拟研究了两团小世界网络和两团无标度网络。通过模拟计算发现,对于两团小世界网络,如果在二者之间添加一条边,那么任意一团的效率速率增长,则另一团的效率亦然;对于无标度网络,那么在二者之间需要增加足够多的边,那么任意一团的效率速率增长,则另一团的效率亦然。二者有共同的原因,那就是增加两团的边之后,整个网络的平均距离减少了,直接导致增个网络的效率速率增长。本文第三个方面的内容研究了蛋白质相互作用网络的度分布。通过对蛋白质相互作用网络的度分布进行模拟研究,发现广义指数函数是拟合蛋白质相互作用网络度分布的最优函数,进而说明蛋白质相互作用网络亦是一个复杂网络,且其复杂性高于大家已知的无标度网络。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
引言  8-9
第1章 GPU 作为科学计算的工具  9-20
  1.1 GPU 的历史和现状  9-15
    1.1.1 GPU 介绍  9-10
    1.1.2 并行计算简介  10-13
    1.1.3 CUDA 架构介绍  13-15
  1.2 怎样用 GPU---GPU 用于科学计算介绍  15-16
    1.2.1 在windows 下搭建 CUDA 科学计算平台  15
    1.2.2 在linux 下搭建 CUDA 科学计算平台  15-16
  1.3 GPU 实现矩阵基本运算  16-20
    1.3.1 矩阵转置  16-17
    1.3.2 矩阵相乘  17-20
第2章两团复杂网络上的效率模型  20-39
  2.1 复杂网络与单团效率模型, 生命游戏模型简介  20-30
    2.1.1 复杂网络介绍  20
    2.1.2 复杂网络的拓扑性质  20-22
    2.1.3 几种基本网络模型  22-29
    2.1.4 一些有关复杂网络研究的统计物理学方法  29-30
  2.2 复杂网络上的两团效率模型  30-39
    2.2.1 效率模型简介  30-33
    2.2.2 小世界网络上的两团效率模型  33-35
    2.2.3 无标度网络上的两团效率模型  35-39
第3章数据来源对蛋白质相互作用网络度分布的影响  39-44
  3.1 简介  39-40
  3.2 结果与讨论  40-44
    3.2.1 不同年份的 PPI 度分布  40-43
    3.2.2 蛋白质数据库交集PPI 网络度分布  43-44
第4章结论与展望  44-45
致谢  45-46
参考文献  46-48
在学期间发表的学术论文  48

复杂网络与效率模型及其计算

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