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分数布朗运动环境下的障碍期权定价研究

作　者: 张展
导　师: 杜雪樵
学　校: 合肥工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 分数布朗运动 Itó公式障碍期权修正障碍期权双障碍期权
分类号: F830
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

金融数学、金融工程和金融管理是金融数学研究的重要领域,其中,期权定价理论则是目前金融工程、金融数学领域所研究的前沿和热点问题。为了满足金融市场及不同的投资者的特殊需求,也为了防范自己所面临的风险,标准布朗运动已经不能满足日渐需要,而分数布朗运动显得有很多优越性。本文主要研究在分数布朗运动下,一种弱路径依赖型期权——障碍期权的定价问题。实践研究表明,股票价格具有长期依赖性和自相似性,而分数布朗运动满足这两个特性。并且通过Ito公式,得到了在该模型下的障碍期权价格满足的微分方程及平价公式。此外,本文还通过分数布朗运动下的标准障碍期权公式,得出修正的障碍期权定价模型及双障碍期权定价模型。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
致谢  7-9
第一章绪论  9-16
  1.1 课题背景及意义  9-10
  1.2 期权定价问题概述  10-11
  1.3 早期的期权定价理论  11-12
  1.4 Black-Scholes期权定价模型  12-13
  1.5 Black-Scholes期权定价模型的改进  13-14
  1.6 分数布朗运动问题  14-16
第二章预备知识  16-19
  2.1 障碍期权  16
  2.2 分数布朗运动  16-17
  2.3 分数布朗运动的相关理论  17-19
第三章分数布朗运动下的标准障碍期权定价  19-24
  3.1 模型假设  19
  3.2 分数布朗运动下的标准障碍期权定价  19-24
第四章分数布朗运动下的修正的障碍期权定价  24-28
  4.1 修正的障碍期权定义  24-25
  4.2 分数布朗运动下的修正的障碍期权定价  25-28
第五章分数布朗运动下的双障碍期权定价  28-32
  5.1 双障碍期权的概念及种类  28
  5.2 分数布朗运动下的双障碍期权定价  28-32
第六章总结  32-33
参考文献  33-35
本文作者在攻读硕士期间的研究成果  35

分数布朗运动环境下的障碍期权定价研究

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