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捷联式导弹四元数工具误差分离模型建模及仿真研究

作　者: 岳达
导　师: 王正志
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 捷联式惯性导航系统四元数工具误差分离模型姿态算法参数估计方法
分类号: TP391.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

捷联惯性导航系统在航空、航天、航海等领域均有广泛应用,捷联技术也是惯性导航技术发展的主要方向。然而捷联惯性导航系统的惯性测量器件均直接固连在飞行器机体上,其受外界环境因素的影响非常大。为了获得较高的导航精度,往往需要对捷联惯性导航系统的惯性测量器件进行工具误差补偿。工具误差补偿和采用精度更高的惯性测量元件是提高捷联式导弹命中精度的两种主要方式。惯性测量元件测量精度主要取决于元件的制作工艺水平以及元件的结构原理,其测量精度在短期内很难提高。因此工具误差补偿就成了提高捷联式导弹命中精度的首要方法。工具误差补偿的前提是尽可能准确的分离惯性测量元件的工具误差系数。工具误差系数分离的首要条件是建立高精度的工具误差分离模型。论文以捷联式导弹的四元数工具误差分离模型建模为主要研究方向,分别利用欧拉角和四元数建立了捷联式导弹的工具误差分离模型,并对两种模型在MATLAB环境下进行了仿真验证。仿真结果表明两种误差分离模型均具有较高精度。工具误差系数分离的手段是各种参数估计方法。论文介绍了比较常用的最小二乘(LS)估计方法。之后根据四元数和欧拉角的工具误差分离模型以及六自由度航迹仿真程序得到的实验数据,利用LS估计方法进行工具误差系数分离及工具误差补偿的仿真研究。通过对仿真结果的分析可知:在弹体大机动条件下,四元数模型的工具误差系数分离精度以及工具误差补偿效果均要优于欧拉角模型。当进行工具误差系数分离仿真时,不可避免的会遇到姿态解算以及速度计算的问题。因此论文对四元数微分方程的常见解法以及速度更新计算中的划船效应补偿方法也做了较详细的叙述并进行了仿真。

全文目录

摘要  8-9
ABSTRACT  9-10
第一章绪论  10-15
  1.1 捷联惯导系统简介  10-11
  1.2 工具误差分离与补偿  11-12
  1.3 四元数理论概述  12-13
  1.4 论文的研究内容及结构编排  13-15
第二章四元数理论  15-23
  2.1 四元数基本运算性质  15-17
  2.2 四元数表示空间定点旋转  17-18
  2.3 四元数表示空间坐标变换  18-19
  2.4 四元数微分方程  19-20
  2.5 对偶四元数基本理论  20-22
  2.6 本章小结  22-23
第三章四元数微分方程解法  23-44
  3.1 四元数微分方程的时域解法  23-32
    3.1.1 四阶龙格库塔方法  23-24
    3.1.2 阿当姆茨方法(Adams)  24-26
    3.1.3 旋转矢量算法  26-28
    3.1.4 优化旋转矢量算法  28-30
    3.1.5 最小参数解法(Minimal-Parameter)  30-32
  3.2 四元数微分方程的频域解法  32-34
  3.3 算法仿真  34-40
    3.3.1 四元数微分方程时域算法仿真  34-38
    3.3.2 四元数微分方程频域算法仿真  38-39
    3.3.3 仿真结果分析  39-40
  3.4 SINS速度更新计算  40-43
  3.5 本章小结  43-44
第四章捷联式导弹工具误差分离模型建模  44-56
  4.1 导弹运动的常用坐标系  44-46
    4.1.1 常用坐标系  44
    4.1.2 常用坐标系间的转换关系  44-46
  4.2 捷联式导弹工具误差分离的欧拉角模型  46-50
  4.3 捷联式导弹工具误差分离的四元数模型  50-53
  4.4 模型验证  53-55
  4.5 本章小结  55-56
第五章捷联式导弹工具误差系数分离  56-66
  5.1 工具误差系数分离的LS方法  56-58
  5.2 工具误差系数分离仿真  58-62
  5.3 工具误差补偿仿真  62-65
  5.4 本章小结  65-66
总结与展望  66-68
致谢  68-69
参考文献  69-72
作者在学期间取得的学术成果  72

捷联式导弹四元数工具误差分离模型建模及仿真研究

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